Sr Examen

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Integral de -2x+1-1/x+6/x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  3                       
  /                       
 |                        
 |  /           1   6 \   
 |  |-2*x + 1 - - + --| dx
 |  |           x    2|   
 |  \               x /   
 |                        
/                         
2                         
$$\int\limits_{2}^{3} \left(\left(\left(1 - 2 x\right) - \frac{1}{x}\right) + \frac{6}{x^{2}}\right)\, dx$$
Integral(-2*x + 1 - 1/x + 6/x^2, (x, 2, 3))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                            
 |                             
 | /           1   6 \         
 | |-2*x + 1 - - + --| dx = nan
 | |           x    2|         
 | \               x /         
 |                             
/                              
$$\int \left(\left(\left(1 - 2 x\right) - \frac{1}{x}\right) + \frac{6}{x^{2}}\right)\, dx = \text{NaN}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-3 - log(3) + log(2)
$$-3 - \log{\left(3 \right)} + \log{\left(2 \right)}$$
=
=
-3 - log(3) + log(2)
$$-3 - \log{\left(3 \right)} + \log{\left(2 \right)}$$
-3 - log(3) + log(2)
Respuesta numérica [src]
-3.40546510810816
-3.40546510810816

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.