Sr Examen
Integral de 1/(sqrt(1-1/x)) dx
Solución
Ha introducido
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0 / | | 1 | ----------- dx | _______ | / 1 | / 1 - - | \/ x | / 0
$$\int\limits_{0}^{0} \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{1}{x}}}\, dx$$
Integral(1/(sqrt(1 - 1/x)), (x, 0, 0))
Respuesta (Indefinida)
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// ___ ________ / ___\ \ / || \/ x *\/ -1 + x + acosh\\/ x / for |x| > 1| | || | | 1 || ___ 3/2 | | ----------- dx = C + |< / ___\ I*\/ x I*x | | _______ ||- I*asin\\/ x / + --------- - --------- otherwise | | / 1 || _______ _______ | | / 1 - - || \/ 1 - x \/ 1 - x | | \/ x \\ / | /
$$\int \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{1}{x}}}\, dx = C + \begin{cases} \sqrt{x} \sqrt{x - 1} + \operatorname{acosh}{\left(\sqrt{x} \right)} & \text{for}\: \left|{x}\right| > 1 \\- \frac{i x^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{1 - x}} + \frac{i \sqrt{x}}{\sqrt{1 - x}} - i \operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.