Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de x/(-1+x)
-
Límite de (-1+sqrt(x))/(-1+x)
-
Límite de log(x)/x
-
Límite de (x^2-2*x)/(4+x^2-4*x)
- Integral de d{x}:
- x/(x^2-x)
- Gráfico de la función y =:
-
x/(x^2-x)
-
Expresiones idénticas
- x/(x^ dos -x)
- x dividir por (x al cuadrado menos x)
- x dividir por (x en el grado dos menos x)
- x/(x2-x)
- x/x2-x
- x/(x²-x)
- x/(x en el grado 2-x)
- x/x^2-x
- x dividir por (x^2-x)
-
Expresiones semejantes
- x/(x^2+x)
Límite de la función x/(x^2-x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ x \
lim |------|
x->0+| 2 |
\x - x/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{x^{2} - x}\right)$$
Limit(x/(x^2 - x), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{x^{2} - x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{x^{2} - x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{x \left(x - 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+} \frac{1}{x - 1} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{x^{2} - x}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{x^{2} - x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{x^{2} - x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{x \left(x - 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+} \frac{1}{x - 1} = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{x^{2} - x}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x}{x^{2} - x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{x^{2} - x}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{x^{2} - x}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{x^{2} - x}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{x^{2} - x}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{x^{2} - x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{x^{2} - x}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{x^{2} - x}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{x^{2} - x}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{x^{2} - x}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{x^{2} - x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ x \
lim |------|
x->1+| 2 |
\x - x/
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{x^{2} - x}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 151.0
/ x \
lim |------|
x->1-| 2 |
\x - x/
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x}{x^{2} - x}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -151.0
= -151.0
Gráfico