Sr Examen
Expresión not(notx⇔((yvnotz)⇒not(xvnoty)))
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
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¬((¬x)⇔((y∨(¬z))⇒(¬(x∨(¬y)))))
$$\left(\left(y \vee \neg z\right) \Rightarrow \neg \left(x \vee \neg y\right)\right) \not\equiv \neg x$$
Solución detallada
$$\neg \left(x \vee \neg y\right) = y \wedge \neg x$$
$$\left(y \vee \neg z\right) \Rightarrow \neg \left(x \vee \neg y\right) = \left(y \wedge \neg x\right) \vee \left(z \wedge \neg y\right)$$
$$\left(\left(y \vee \neg z\right) \Rightarrow \neg \left(x \vee \neg y\right)\right) ⇔ \neg x = y \vee \left(x \wedge \neg z\right) \vee \left(z \wedge \neg x\right)$$
$$\left(\left(y \vee \neg z\right) \Rightarrow \neg \left(x \vee \neg y\right)\right) \not\equiv \neg x = \neg y \wedge \left(x \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg x\right)$$
$$\left(y \vee \neg z\right) \Rightarrow \neg \left(x \vee \neg y\right) = \left(y \wedge \neg x\right) \vee \left(z \wedge \neg y\right)$$
$$\left(\left(y \vee \neg z\right) \Rightarrow \neg \left(x \vee \neg y\right)\right) ⇔ \neg x = y \vee \left(x \wedge \neg z\right) \vee \left(z \wedge \neg x\right)$$
$$\left(\left(y \vee \neg z\right) \Rightarrow \neg \left(x \vee \neg y\right)\right) \not\equiv \neg x = \neg y \wedge \left(x \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg x\right)$$
Simplificación
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$$\neg y \wedge \left(x \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg x\right)$$
(¬y)∧(x∨(¬z))∧(z∨(¬x))
Tabla de verdad
+---+---+---+--------+ | x | y | z | result | +===+===+===+========+ | 0 | 0 | 0 | 1 | +---+---+---+--------+ | 0 | 0 | 1 | 0 | +---+---+---+--------+ | 0 | 1 | 0 | 0 | +---+---+---+--------+ | 0 | 1 | 1 | 0 | +---+---+---+--------+ | 1 | 0 | 0 | 0 | +---+---+---+--------+ | 1 | 0 | 1 | 1 | +---+---+---+--------+ | 1 | 1 | 0 | 0 | +---+---+---+--------+ | 1 | 1 | 1 | 0 | +---+---+---+--------+
FNC
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Ya está reducido a FNC
$$\neg y \wedge \left(x \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg x\right)$$
(¬y)∧(x∨(¬z))∧(z∨(¬x))
FNCD
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$$\neg y \wedge \left(x \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg x\right)$$
(¬y)∧(x∨(¬z))∧(z∨(¬x))
FND
[src]
$$\left(x \wedge z \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge \neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(z \wedge \neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right)$$
(x∧z∧(¬y))∨(x∧(¬x)∧(¬y))∨(z∧(¬y)∧(¬z))∨((¬x)∧(¬y)∧(¬z))
FNDP
[src]
$$\left(x \wedge z \wedge \neg y\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right)$$
(x∧z∧(¬y))∨((¬x)∧(¬y)∧(¬z))