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Lógica matemática/ pq!r∨p!q!r∨p!qr∨!pqr

Expresión pq!r∨p!q!r∨p!qr∨!pqr

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    (p∧q∧(¬r))∨(p∧r∧(¬q))∨(q∧r∧(¬p))∨(p∧(¬q)∧(¬r))
    $$\left(p \wedge q \wedge \neg r\right) \vee \left(p \wedge r \wedge \neg q\right) \vee \left(p \wedge \neg q \wedge \neg r\right) \vee \left(q \wedge r \wedge \neg p\right)$$
    Solución detallada
    $$\left(p \wedge q \wedge \neg r\right) \vee \left(p \wedge r \wedge \neg q\right) \vee \left(p \wedge \neg q \wedge \neg r\right) \vee \left(q \wedge r \wedge \neg p\right) = \left(p \wedge \neg q\right) \vee \left(p \wedge \neg r\right) \vee \left(q \wedge r \wedge \neg p\right)$$
    Simplificación [src]
    $$\left(p \wedge \neg q\right) \vee \left(p \wedge \neg r\right) \vee \left(q \wedge r \wedge \neg p\right)$$ 
    (p∧(¬q))∨(p∧(¬r))∨(q∧r∧(¬p))
    Tabla de verdad 
    +---+---+---+--------+
| p | q | r | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
    FNDP [src]
    $$\left(p \wedge \neg q\right) \vee \left(p \wedge \neg r\right) \vee \left(q \wedge r \wedge \neg p\right)$$ 
    (p∧(¬q))∨(p∧(¬r))∨(q∧r∧(¬p))
    FNC [src]
    $$\left(p \vee q\right) \wedge \left(p \vee r\right) \wedge \left(p \vee \neg p\right) \wedge \left(p \vee q \vee \neg q\right) \wedge \left(p \vee q \vee \neg r\right) \wedge \left(p \vee r \vee \neg q\right) \wedge \left(p \vee r \vee \neg r\right) \wedge \left(p \vee \neg p \vee \neg q\right) \wedge \left(p \vee \neg p \vee \neg r\right) \wedge \left(q \vee \neg q \vee \neg r\right) \wedge \left(r \vee \neg q \vee \neg r\right) \wedge \left(\neg p \vee \neg q \vee \neg r\right)$$ 
    (p∨q)∧(p∨r)∧(p∨(¬p))∧(p∨q∨(¬q))∧(p∨q∨(¬r))∧(p∨r∨(¬q))∧(p∨r∨(¬r))∧(p∨(¬p)∨(¬q))∧(p∨(¬p)∨(¬r))∧(q∨(¬q)∨(¬r))∧(r∨(¬q)∨(¬r))∧((¬p)∨(¬q)∨(¬r))
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    $$\left(p \wedge \neg q\right) \vee \left(p \wedge \neg r\right) \vee \left(q \wedge r \wedge \neg p\right)$$ 
    (p∧(¬q))∨(p∧(¬r))∨(q∧r∧(¬p))
    FNCD [src]
    $$\left(p \vee q\right) \wedge \left(p \vee r\right) \wedge \left(\neg p \vee \neg q \vee \neg r\right)$$ 
    (p∨q)∧(p∨r)∧((¬p)∨(¬q)∨(¬r))
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