Sr Examen
Expresión p→((p→q)∧~(~q∨~p))
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
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p⇒((p⇒q)∧(¬((¬p)∨(¬q))))
$$p \Rightarrow \left(\left(p \Rightarrow q\right) \wedge \neg \left(\neg p \vee \neg q\right)\right)$$
Solución detallada
$$p \Rightarrow q = q \vee \neg p$$
$$\neg \left(\neg p \vee \neg q\right) = p \wedge q$$
$$\left(p \Rightarrow q\right) \wedge \neg \left(\neg p \vee \neg q\right) = p \wedge q$$
$$p \Rightarrow \left(\left(p \Rightarrow q\right) \wedge \neg \left(\neg p \vee \neg q\right)\right) = q \vee \neg p$$
$$\neg \left(\neg p \vee \neg q\right) = p \wedge q$$
$$\left(p \Rightarrow q\right) \wedge \neg \left(\neg p \vee \neg q\right) = p \wedge q$$
$$p \Rightarrow \left(\left(p \Rightarrow q\right) \wedge \neg \left(\neg p \vee \neg q\right)\right) = q \vee \neg p$$
Tabla de verdad
+---+---+--------+ | p | q | result | +===+===+========+ | 0 | 0 | 1 | +---+---+--------+ | 0 | 1 | 1 | +---+---+--------+ | 1 | 0 | 0 | +---+---+--------+ | 1 | 1 | 1 | +---+---+--------+