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Lógica matemática/ xvy⇔x⇔z

Expresión xvy⇔x⇔z

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    x⇔z⇔(x∨y)
    $$x ⇔ z ⇔ \left(x \vee y\right)$$
    Solución detallada
    $$x ⇔ z ⇔ \left(x \vee y\right) = \left(x \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg x\right)$$
    Simplificación [src]
    $$\left(x \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg x\right)$$ 
    (x∨(¬y))∧(x∨(¬z))∧(z∨(¬x))
    Tabla de verdad 
    +---+---+---+--------+
| x | y | z | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
    FNC [src]
    Ya está reducido a FNC
    $$\left(x \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg x\right)$$ 
    (x∨(¬y))∧(x∨(¬z))∧(z∨(¬x))
    FND [src]
    $$\left(x \wedge z\right) \vee \left(x \wedge \neg x\right) \vee \left(x \wedge z \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge z \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge \neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge \neg x \wedge \neg z\right) \vee \left(z \wedge \neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right)$$ 
    (x∧z)∨(x∧(¬x))∨(x∧z∧(¬y))∨(x∧z∧(¬z))∨(x∧(¬x)∧(¬y))∨(x∧(¬x)∧(¬z))∨(z∧(¬y)∧(¬z))∨((¬x)∧(¬y)∧(¬z))
    FNCD [src]
    $$\left(x \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg x\right) \wedge \left(z \vee \neg y\right)$$ 
    (x∨(¬z))∧(z∨(¬x))∧(z∨(¬y))
    FNDP [src]
    $$\left(x \wedge z\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right)$$ 
    (x∧z)∨((¬x)∧(¬y)∧(¬z))
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