Sr Examen
Expresión ba∨(¬a⇔(b→a))
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
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(a∧b)∨((¬a)⇔(b⇒a))
$$\left(a \wedge b\right) \vee \left(\left(b \Rightarrow a\right) ⇔ \neg a\right)$$
Solución detallada
$$b \Rightarrow a = a \vee \neg b$$
$$\left(b \Rightarrow a\right) ⇔ \neg a = \neg a \wedge \neg b$$
$$\left(a \wedge b\right) \vee \left(\left(b \Rightarrow a\right) ⇔ \neg a\right) = \left(a \wedge b\right) \vee \left(\neg a \wedge \neg b\right)$$
$$\left(b \Rightarrow a\right) ⇔ \neg a = \neg a \wedge \neg b$$
$$\left(a \wedge b\right) \vee \left(\left(b \Rightarrow a\right) ⇔ \neg a\right) = \left(a \wedge b\right) \vee \left(\neg a \wedge \neg b\right)$$
Simplificación
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$$\left(a \wedge b\right) \vee \left(\neg a \wedge \neg b\right)$$
(a∧b)∨((¬a)∧(¬b))
Tabla de verdad
+---+---+--------+ | a | b | result | +===+===+========+ | 0 | 0 | 1 | +---+---+--------+ | 0 | 1 | 0 | +---+---+--------+ | 1 | 0 | 0 | +---+---+--------+ | 1 | 1 | 1 | +---+---+--------+
FND
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Ya está reducido a FND
$$\left(a \wedge b\right) \vee \left(\neg a \wedge \neg b\right)$$
(a∧b)∨((¬a)∧(¬b))
FNC
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$$\left(a \vee \neg a\right) \wedge \left(a \vee \neg b\right) \wedge \left(b \vee \neg a\right) \wedge \left(b \vee \neg b\right)$$
(a∨(¬a))∧(a∨(¬b))∧(b∨(¬a))∧(b∨(¬b))