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Lógica matemática/ ¬x*¬y*¬z+¬x*¬y*z+¬x*y*¬z+x*¬y*z+x*y*¬z

Expresión ¬x*¬y*¬z+¬x*¬y*z+¬x*y*¬z+x*¬y*z+x*y*¬z

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    (x∧y∧(¬z))∨(x∧z∧(¬y))∨(y∧(¬x)∧(¬z))∨(z∧(¬x)∧(¬y))∨((¬x)∧(¬y)∧(¬z))
    $$\left(x \wedge y \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge z \wedge \neg y\right) \vee \left(y \wedge \neg x \wedge \neg z\right) \vee \left(z \wedge \neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right)$$
    Solución detallada
    $$\left(x \wedge y \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge z \wedge \neg y\right) \vee \left(y \wedge \neg x \wedge \neg z\right) \vee \left(z \wedge \neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right) = \left(y \wedge \neg z\right) \vee \left(z \wedge \neg y\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg z\right)$$
    Simplificación [src]
    $$\left(y \wedge \neg z\right) \vee \left(z \wedge \neg y\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg z\right)$$ 
    (y∧(¬z))∨(z∧(¬y))∨((¬x)∧(¬z))
    Tabla de verdad 
    +---+---+---+--------+
| x | y | z | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
    FNCD [src]
    $$\left(\neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee z \vee \neg x\right)$$ 
    ((¬y)∨(¬z))∧(y∨z∨(¬x))
    FNDP [src]
    $$\left(y \wedge \neg z\right) \vee \left(z \wedge \neg y\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg z\right)$$ 
    (y∧(¬z))∨(z∧(¬y))∨((¬x)∧(¬z))
    FNC [src]
    $$\left(z \vee \neg z\right) \wedge \left(\neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee z \vee \neg x\right) \wedge \left(y \vee z \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(\neg x \vee \neg y \vee \neg z\right)$$ 
    (z∨(¬z))∧((¬y)∨(¬z))∧(y∨z∨(¬x))∧(y∨z∨(¬z))∧(y∨(¬x)∨(¬y))∧(y∨(¬y)∨(¬z))∧(z∨(¬x)∨(¬z))∧((¬x)∨(¬y)∨(¬z))
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    $$\left(y \wedge \neg z\right) \vee \left(z \wedge \neg y\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg z\right)$$ 
    (y∧(¬z))∨(z∧(¬y))∨((¬x)∧(¬z))
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