Sr Examen
Expresión ¬(¬(a∨b)∨(¬(¬a∨¬b)))
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
¬((¬(a∨b))∨(¬((¬a)∨(¬b))))
$$\neg \left(\neg \left(a \vee b\right) \vee \neg \left(\neg a \vee \neg b\right)\right)$$
Solución detallada
$$\neg \left(a \vee b\right) = \neg a \wedge \neg b$$
$$\neg \left(\neg a \vee \neg b\right) = a \wedge b$$
$$\neg \left(a \vee b\right) \vee \neg \left(\neg a \vee \neg b\right) = \left(a \wedge b\right) \vee \left(\neg a \wedge \neg b\right)$$
$$\neg \left(\neg \left(a \vee b\right) \vee \neg \left(\neg a \vee \neg b\right)\right) = \left(a \wedge \neg b\right) \vee \left(b \wedge \neg a\right)$$
$$\neg \left(\neg a \vee \neg b\right) = a \wedge b$$
$$\neg \left(a \vee b\right) \vee \neg \left(\neg a \vee \neg b\right) = \left(a \wedge b\right) \vee \left(\neg a \wedge \neg b\right)$$
$$\neg \left(\neg \left(a \vee b\right) \vee \neg \left(\neg a \vee \neg b\right)\right) = \left(a \wedge \neg b\right) \vee \left(b \wedge \neg a\right)$$
Simplificación
[src]
$$\left(a \wedge \neg b\right) \vee \left(b \wedge \neg a\right)$$
(a∧(¬b))∨(b∧(¬a))
Tabla de verdad
+---+---+--------+ | a | b | result | +===+===+========+ | 0 | 0 | 0 | +---+---+--------+ | 0 | 1 | 1 | +---+---+--------+ | 1 | 0 | 1 | +---+---+--------+ | 1 | 1 | 0 | +---+---+--------+
FND
[src]
Ya está reducido a FND
$$\left(a \wedge \neg b\right) \vee \left(b \wedge \neg a\right)$$
(a∧(¬b))∨(b∧(¬a))
FNC
[src]
$$\left(a \vee b\right) \wedge \left(a \vee \neg a\right) \wedge \left(b \vee \neg b\right) \wedge \left(\neg a \vee \neg b\right)$$
(a∨b)∧(a∨(¬a))∧(b∨(¬b))∧((¬a)∨(¬b))