Sr Examen
Expresión ab¬cv¬acdv(¬a¬b)(¬c¬d)
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
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(a∧b∧(¬c))∨(c∧d∧(¬a))∨((¬a)∧(¬b)∧(¬c)∧(¬d))
$$\left(a \wedge b \wedge \neg c\right) \vee \left(c \wedge d \wedge \neg a\right) \vee \left(\neg a \wedge \neg b \wedge \neg c \wedge \neg d\right)$$
Solución detallada
$$\left(a \wedge b \wedge \neg c\right) \vee \left(c \wedge d \wedge \neg a\right) \vee \left(\neg a \wedge \neg b \wedge \neg c \wedge \neg d\right) = \left(b \vee \neg a\right) \wedge \left(d \vee \neg c\right) \wedge \left(\neg a \vee \neg c\right) \wedge \left(a \vee c \vee \neg b\right) \wedge \left(a \vee c \vee \neg d\right)$$
Simplificación
[src]
$$\left(b \vee \neg a\right) \wedge \left(d \vee \neg c\right) \wedge \left(\neg a \vee \neg c\right) \wedge \left(a \vee c \vee \neg b\right) \wedge \left(a \vee c \vee \neg d\right)$$
(b∨(¬a))∧(d∨(¬c))∧((¬a)∨(¬c))∧(a∨c∨(¬b))∧(a∨c∨(¬d))
Tabla de verdad
+---+---+---+---+--------+ | a | b | c | d | result | +===+===+===+===+========+ | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | +---+---+---+---+--------+ | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | +---+---+---+---+--------+ | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | +---+---+---+---+--------+ | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | +---+---+---+---+--------+ | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | +---+---+---+---+--------+ | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | +---+---+---+---+--------+ | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | +---+---+---+---+--------+ | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | +---+---+---+---+--------+ | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | +---+---+---+---+--------+ | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | +---+---+---+---+--------+ | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | +---+---+---+---+--------+ | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | +---+---+---+---+--------+ | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | +---+---+---+---+--------+ | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | +---+---+---+---+--------+ | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | +---+---+---+---+--------+ | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | +---+---+---+---+--------+
FNCD
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$$\left(b \vee \neg a\right) \wedge \left(d \vee \neg c\right) \wedge \left(\neg a \vee \neg c\right) \wedge \left(a \vee c \vee \neg b\right) \wedge \left(a \vee c \vee \neg d\right)$$
(b∨(¬a))∧(d∨(¬c))∧((¬a)∨(¬c))∧(a∨c∨(¬b))∧(a∨c∨(¬d))
FNC
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Ya está reducido a FNC
$$\left(b \vee \neg a\right) \wedge \left(d \vee \neg c\right) \wedge \left(\neg a \vee \neg c\right) \wedge \left(a \vee c \vee \neg b\right) \wedge \left(a \vee c \vee \neg d\right)$$
(b∨(¬a))∧(d∨(¬c))∧((¬a)∨(¬c))∧(a∨c∨(¬b))∧(a∨c∨(¬d))
FNDP
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$$\left(a \wedge b \wedge \neg c\right) \vee \left(c \wedge d \wedge \neg a\right) \vee \left(\neg a \wedge \neg b \wedge \neg c \wedge \neg d\right)$$
(a∧b∧(¬c))∨(c∧d∧(¬a))∨((¬a)∧(¬b)∧(¬c)∧(¬d))
FND
[src]
$$\left(a \wedge b \wedge \neg c\right) \vee \left(a \wedge d \wedge \neg a\right) \vee \left(a \wedge \neg a \wedge \neg c\right) \vee \left(b \wedge c \wedge \neg c\right) \vee \left(c \wedge d \wedge \neg a\right) \vee \left(c \wedge \neg a \wedge \neg c\right) \vee \left(a \wedge b \wedge c \wedge \neg c\right) \vee \left(a \wedge b \wedge d \wedge \neg a\right) \vee \left(a \wedge b \wedge d \wedge \neg c\right) \vee \left(a \wedge b \wedge \neg a \wedge \neg c\right) \vee \left(a \wedge b \wedge \neg b \wedge \neg c\right) \vee \left(a \wedge b \wedge \neg c \wedge \neg d\right) \vee \left(a \wedge c \wedge d \wedge \neg a\right) \vee \left(a \wedge c \wedge \neg a \wedge \neg c\right) \vee \left(a \wedge d \wedge \neg a \wedge \neg b\right) \vee \left(a \wedge d \wedge \neg a \wedge \neg c\right) \vee \left(a \wedge d \wedge \neg a \wedge \neg d\right) \vee \left(a \wedge \neg a \wedge \neg b \wedge \neg c\right) \vee \left(a \wedge \neg a \wedge \neg c \wedge \neg d\right) \vee \left(b \wedge c \wedge d \wedge \neg a\right) \vee \left(b \wedge c \wedge d \wedge \neg c\right) \vee \left(b \wedge c \wedge \neg a \wedge \neg c\right) \vee \left(b \wedge c \wedge \neg b \wedge \neg c\right) \vee \left(b \wedge c \wedge \neg c \wedge \neg d\right) \vee \left(b \wedge \neg b \wedge \neg c \wedge \neg d\right) \vee \left(c \wedge d \wedge \neg a \wedge \neg b\right) \vee \left(c \wedge d \wedge \neg a \wedge \neg c\right) \vee \left(c \wedge d \wedge \neg a \wedge \neg d\right) \vee \left(c \wedge \neg a \wedge \neg b \wedge \neg c\right) \vee \left(c \wedge \neg a \wedge \neg c \wedge \neg d\right) \vee \left(d \wedge \neg a \wedge \neg b \wedge \neg d\right) \vee \left(\neg a \wedge \neg b \wedge \neg c \wedge \neg d\right) \vee \left(a \wedge b \wedge c \wedge d \wedge \neg a\right) \vee \left(a \wedge b \wedge c \wedge d \wedge \neg c\right) \vee \left(a \wedge b \wedge c \wedge \neg a \wedge \neg c\right) \vee \left(a \wedge b \wedge d \wedge \neg a \wedge \neg b\right) \vee \left(a \wedge b \wedge d \wedge \neg a \wedge \neg d\right) \vee \left(a \wedge b \wedge d \wedge \neg b \wedge \neg c\right) \vee \left(a \wedge b \wedge d \wedge \neg c \wedge \neg d\right) \vee \left(a \wedge b \wedge \neg a \wedge \neg b \wedge \neg c\right) \vee \left(a \wedge b \wedge \neg a \wedge \neg c \wedge \neg d\right) \vee \left(a \wedge c \wedge d \wedge \neg a \wedge \neg c\right) \vee \left(a \wedge d \wedge \neg a \wedge \neg b \wedge \neg c\right) \vee \left(a \wedge d \wedge \neg a \wedge \neg c \wedge \neg d\right) \vee \left(b \wedge c \wedge d \wedge \neg a \wedge \neg b\right) \vee \left(b \wedge c \wedge d \wedge \neg a \wedge \neg d\right) \vee \left(b \wedge c \wedge d \wedge \neg b \wedge \neg c\right) \vee \left(b \wedge c \wedge d \wedge \neg c \wedge \neg d\right) \vee \left(b \wedge c \wedge \neg a \wedge \neg b \wedge \neg c\right) \vee \left(b \wedge c \wedge \neg a \wedge \neg c \wedge \neg d\right) \vee \left(b \wedge d \wedge \neg a \wedge \neg b \wedge \neg d\right) \vee \left(b \wedge d \wedge \neg b \wedge \neg c \wedge \neg d\right) \vee \left(b \wedge \neg a \wedge \neg b \wedge \neg c \wedge \neg d\right) \vee \left(c \wedge d \wedge \neg a \wedge \neg b \wedge \neg c\right) \vee \left(c \wedge d \wedge \neg a \wedge \neg c \wedge \neg d\right) \vee \left(d \wedge \neg a \wedge \neg b \wedge \neg c \wedge \neg d\right)$$
(a∧b∧(¬c))∨(a∧d∧(¬a))∨(b∧c∧(¬c))∨(c∧d∧(¬a))∨(a∧(¬a)∧(¬c))∨(c∧(¬a)∧(¬c))∨(a∧b∧c∧(¬c))∨(a∧b∧d∧(¬a))∨(a∧b∧d∧(¬c))∨(a∧c∧d∧(¬a))∨(b∧c∧d∧(¬a))∨(b∧c∧d∧(¬c))∨(a∧b∧(¬a)∧(¬c))∨(a∧b∧(¬b)∧(¬c))∨(a∧b∧(¬c)∧(¬d))∨(a∧c∧(¬a)∧(¬c))∨(a∧d∧(¬a)∧(¬b))∨(a∧d∧(¬a)∧(¬c))∨(a∧d∧(¬a)∧(¬d))∨(b∧c∧(¬a)∧(¬c))∨(b∧c∧(¬b)∧(¬c))∨(b∧c∧(¬c)∧(¬d))∨(c∧d∧(¬a)∧(¬b))∨(c∧d∧(¬a)∧(¬c))∨(c∧d∧(¬a)∧(¬d))∨(a∧b∧c∧d∧(¬a))∨(a∧b∧c∧d∧(¬c))∨(a∧(¬a)∧(¬b)∧(¬c))∨(a∧(¬a)∧(¬c)∧(¬d))∨(b∧(¬b)∧(¬c)∧(¬d))∨(c∧(¬a)∧(¬b)∧(¬c))∨(c∧(¬a)∧(¬c)∧(¬d))∨(d∧(¬a)∧(¬b)∧(¬d))∨(a∧b∧c∧(¬a)∧(¬c))∨(a∧b∧d∧(¬a)∧(¬b))∨(a∧b∧d∧(¬a)∧(¬d))∨(a∧b∧d∧(¬b)∧(¬c))∨(a∧b∧d∧(¬c)∧(¬d))∨(a∧c∧d∧(¬a)∧(¬c))∨(b∧c∧d∧(¬a)∧(¬b))∨(b∧c∧d∧(¬a)∧(¬d))∨(b∧c∧d∧(¬b)∧(¬c))∨(b∧c∧d∧(¬c)∧(¬d))∨((¬a)∧(¬b)∧(¬c)∧(¬d))∨(a∧b∧(¬a)∧(¬b)∧(¬c))∨(a∧b∧(¬a)∧(¬c)∧(¬d))∨(a∧d∧(¬a)∧(¬b)∧(¬c))∨(a∧d∧(¬a)∧(¬c)∧(¬d))∨(b∧c∧(¬a)∧(¬b)∧(¬c))∨(b∧c∧(¬a)∧(¬c)∧(¬d))∨(b∧d∧(¬a)∧(¬b)∧(¬d))∨(b∧d∧(¬b)∧(¬c)∧(¬d))∨(c∧d∧(¬a)∧(¬b)∧(¬c))∨(c∧d∧(¬a)∧(¬c)∧(¬d))∨(b∧(¬a)∧(¬b)∧(¬c)∧(¬d))∨(d∧(¬a)∧(¬b)∧(¬c)∧(¬d))