Sr Examen
Lógica matemática/ ¬((a⇒b)∧¬c)⇒(a⊕¬c)

Expresión ¬((a⇒b)∧¬c)⇒(a⊕¬c)

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    (¬((¬c)∧(a⇒b)))⇒(a⊕(¬c))
    $$\neg \left(\left(a \Rightarrow b\right) \wedge \neg c\right) \Rightarrow \left(a ⊕ \neg c\right)$$

    Вы использовали:
    ⊕ - Сложение по модулю 2 (Исключающее или).
    Возможно вы имели ввиду символ ∨ - Дизъюнкция (ИЛИ)?
    Посмотреть с символом ∨
    Solución detallada
    $$a \Rightarrow b = b \vee \neg a$$
    $$\left(a \Rightarrow b\right) \wedge \neg c = \neg c \wedge \left(b \vee \neg a\right)$$
    $$\neg \left(\left(a \Rightarrow b\right) \wedge \neg c\right) = c \vee \left(a \wedge \neg b\right)$$
    $$a ⊕ \neg c = \left(a \wedge c\right) \vee \left(\neg a \wedge \neg c\right)$$
    $$\neg \left(\left(a \Rightarrow b\right) \wedge \neg c\right) \Rightarrow \left(a ⊕ \neg c\right) = \left(a \wedge c\right) \vee \left(b \wedge \neg c\right) \vee \left(\neg a \wedge \neg c\right)$$
    Simplificación [src]
    $$\left(a \wedge c\right) \vee \left(b \wedge \neg c\right) \vee \left(\neg a \wedge \neg c\right)$$ 
    (a∧c)∨(b∧(¬c))∨((¬a)∧(¬c))
    Tabla de verdad 
    +---+---+---+--------+
| a | b | c | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
    FNCD [src]
    $$\left(a \vee \neg c\right) \wedge \left(b \vee c \vee \neg a\right)$$ 
    (a∨(¬c))∧(b∨c∨(¬a))
    FNDP [src]
    $$\left(a \wedge c\right) \vee \left(b \wedge \neg c\right) \vee \left(\neg a \wedge \neg c\right)$$ 
    (a∧c)∨(b∧(¬c))∨((¬a)∧(¬c))
    FNC [src]
    $$\left(a \vee \neg c\right) \wedge \left(c \vee \neg c\right) \wedge \left(a \vee b \vee \neg a\right) \wedge \left(a \vee b \vee \neg c\right) \wedge \left(a \vee \neg a \vee \neg c\right) \wedge \left(b \vee c \vee \neg a\right) \wedge \left(b \vee c \vee \neg c\right) \wedge \left(c \vee \neg a \vee \neg c\right)$$ 
    (a∨(¬c))∧(c∨(¬c))∧(a∨b∨(¬a))∧(a∨b∨(¬c))∧(b∨c∨(¬a))∧(b∨c∨(¬c))∧(a∨(¬a)∨(¬c))∧(c∨(¬a)∨(¬c))
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    $$\left(a \wedge c\right) \vee \left(b \wedge \neg c\right) \vee \left(\neg a \wedge \neg c\right)$$ 
    (a∧c)∨(b∧(¬c))∨((¬a)∧(¬c))
    © Sr Examen