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Lógica matemática/ notx^(((y->z)^x)v(y<->z))

Expresión notx^(((y->z)^x)v(y<->z))

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    (¬x)∧((y⇔z)∨(x∧(y⇒z)))
    ¬x∧((x∧(y⇒z))∨(y⇔z))\neg x \wedge \left(\left(x \wedge \left(y \Rightarrow z\right)\right) \vee \left(y ⇔ z\right)\right)
    Solución detallada
    y⇔z=(y∧z)∨(¬y∧¬z)y ⇔ z = \left(y \wedge z\right) \vee \left(\neg y \wedge \neg z\right)
    y⇒z=z∨¬yy \Rightarrow z = z \vee \neg y
    x∧(y⇒z)=x∧(z∨¬y)x \wedge \left(y \Rightarrow z\right) = x \wedge \left(z \vee \neg y\right)
    (x∧(y⇒z))∨(y⇔z)=(x∧¬y)∨(y∧z)∨(¬y∧¬z)\left(x \wedge \left(y \Rightarrow z\right)\right) \vee \left(y ⇔ z\right) = \left(x \wedge \neg y\right) \vee \left(y \wedge z\right) \vee \left(\neg y \wedge \neg z\right)
    ¬x∧((x∧(y⇒z))∨(y⇔z))=¬x∧(y∨¬z)∧(z∨¬y)\neg x \wedge \left(\left(x \wedge \left(y \Rightarrow z\right)\right) \vee \left(y ⇔ z\right)\right) = \neg x \wedge \left(y \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg y\right)
    Simplificación [src]
    ¬x∧(y∨¬z)∧(z∨¬y)\neg x \wedge \left(y \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg y\right) 
    (¬x)∧(y∨(¬z))∧(z∨(¬y))
    Tabla de verdad 
    +---+---+---+--------+
| x | y | z | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
    FNDP [src]
    (y∧z∧¬x)∨(¬x∧¬y∧¬z)\left(y \wedge z \wedge \neg x\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right) 
    (y∧z∧(¬x))∨((¬x)∧(¬y)∧(¬z))
    FNCD [src]
    ¬x∧(y∨¬z)∧(z∨¬y)\neg x \wedge \left(y \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg y\right) 
    (¬x)∧(y∨(¬z))∧(z∨(¬y))
    FND [src]
    (y∧z∧¬x)∨(y∧¬x∧¬y)∨(z∧¬x∧¬z)∨(¬x∧¬y∧¬z)\left(y \wedge z \wedge \neg x\right) \vee \left(y \wedge \neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(z \wedge \neg x \wedge \neg z\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right) 
    (y∧z∧(¬x))∨(y∧(¬x)∧(¬y))∨(z∧(¬x)∧(¬z))∨((¬x)∧(¬y)∧(¬z))
    FNC [src]
    Ya está reducido a FNC
    ¬x∧(y∨¬z)∧(z∨¬y)\neg x \wedge \left(y \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg y\right) 
    (¬x)∧(y∨(¬z))∧(z∨(¬y))
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