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Lógica matemática/ (x+!y)*(y+!z)*(z+!x)*((x*y*z)+(!x*!y*!z))

Expresión (x+!y)*(y+!z)*(z+!x)*((x*y*z)+(!x*!y*!z))

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    (x∨y)∧(x∨z)∧(y∨z)∧((x∧y∧z)∨((¬x)∧(¬y)∧(¬z)))
    $$\left(x \vee y\right) \wedge \left(x \vee z\right) \wedge \left(y \vee z\right) \wedge \left(\left(x \wedge y \wedge z\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right)\right)$$
    Solución detallada
    $$\left(x \wedge y \wedge z\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right) = \left(x \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee \neg x\right) \wedge \left(y \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg x\right) \wedge \left(z \vee \neg y\right)$$
    $$\left(x \vee y\right) \wedge \left(x \vee z\right) \wedge \left(y \vee z\right) \wedge \left(\left(x \wedge y \wedge z\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right)\right) = x \wedge y \wedge z$$
    Simplificación [src]
    $$x \wedge y \wedge z$$ 
    x∧y∧z
    Tabla de verdad 
    +---+---+---+--------+
| x | y | z | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
    FNCD [src]
    $$x \wedge y \wedge z$$ 
    x∧y∧z
    FNDP [src]
    $$x \wedge y \wedge z$$ 
    x∧y∧z
    FNC [src]
    Ya está reducido a FNC
    $$x \wedge y \wedge z$$ 
    x∧y∧z
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    $$x \wedge y \wedge z$$ 
    x∧y∧z
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