Sr Examen
Expresión zx∨z¬y∨¬xy¬z
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
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(x∧z)∨(z∧(¬y))∨(y∧(¬x)∧(¬z))
$$\left(x \wedge z\right) \vee \left(z \wedge \neg y\right) \vee \left(y \wedge \neg x \wedge \neg z\right)$$
Simplificación
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$$\left(x \wedge z\right) \vee \left(z \wedge \neg y\right) \vee \left(y \wedge \neg x \wedge \neg z\right)$$
(x∧z)∨(z∧(¬y))∨(y∧(¬x)∧(¬z))
Tabla de verdad
+---+---+---+--------+ | x | y | z | result | +===+===+===+========+ | 0 | 0 | 0 | 0 | +---+---+---+--------+ | 0 | 0 | 1 | 1 | +---+---+---+--------+ | 0 | 1 | 0 | 1 | +---+---+---+--------+ | 0 | 1 | 1 | 0 | +---+---+---+--------+ | 1 | 0 | 0 | 0 | +---+---+---+--------+ | 1 | 0 | 1 | 1 | +---+---+---+--------+ | 1 | 1 | 0 | 0 | +---+---+---+--------+ | 1 | 1 | 1 | 1 | +---+---+---+--------+
FND
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Ya está reducido a FND
$$\left(x \wedge z\right) \vee \left(z \wedge \neg y\right) \vee \left(y \wedge \neg x \wedge \neg z\right)$$
(x∧z)∨(z∧(¬y))∨(y∧(¬x)∧(¬z))
FNCD
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$$\left(y \vee z\right) \wedge \left(z \vee \neg x\right) \wedge \left(x \vee \neg y \vee \neg z\right)$$
(y∨z)∧(z∨(¬x))∧(x∨(¬y)∨(¬z))
FNC
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$$\left(y \vee z\right) \wedge \left(z \vee \neg x\right) \wedge \left(z \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee y \vee z\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee z \vee \neg x\right) \wedge \left(x \vee z \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee z \vee \neg y\right) \wedge \left(z \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(z \vee \neg y \vee \neg z\right)$$
(y∨z)∧(z∨(¬x))∧(z∨(¬z))∧(x∨y∨z)∧(x∨y∨(¬y))∧(x∨z∨(¬x))∧(x∨z∨(¬z))∧(y∨z∨(¬y))∧(x∨(¬x)∨(¬y))∧(x∨(¬y)∨(¬z))∧(z∨(¬x)∨(¬y))∧(z∨(¬y)∨(¬z))
FNDP
[src]
$$\left(x \wedge z\right) \vee \left(z \wedge \neg y\right) \vee \left(y \wedge \neg x \wedge \neg z\right)$$
(x∧z)∨(z∧(¬y))∨(y∧(¬x)∧(¬z))