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Lógica matemática/ AB'+A'BC+A'B'C

Expresión AB'+A'BC+A'B'C

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    (¬(a∧b))∨(c∧(¬a)∧(¬b)∧(¬(a∨(b∧c))))
    $$\left(c \wedge \neg a \wedge \neg b \wedge \neg \left(a \vee \left(b \wedge c\right)\right)\right) \vee \neg \left(a \wedge b\right)$$
    Solución detallada
    $$\neg \left(a \wedge b\right) = \neg a \vee \neg b$$
    $$\neg \left(a \vee \left(b \wedge c\right)\right) = \neg a \wedge \left(\neg b \vee \neg c\right)$$
    $$c \wedge \neg a \wedge \neg b \wedge \neg \left(a \vee \left(b \wedge c\right)\right) = c \wedge \neg a \wedge \neg b$$
    $$\left(c \wedge \neg a \wedge \neg b \wedge \neg \left(a \vee \left(b \wedge c\right)\right)\right) \vee \neg \left(a \wedge b\right) = \neg a \vee \neg b$$
    Simplificación [src]
    $$\neg a \vee \neg b$$ 
    (¬a)∨(¬b)
    Tabla de verdad 
    +---+---+---+--------+
| a | b | c | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    $$\neg a \vee \neg b$$ 
    (¬a)∨(¬b)
    FNCD [src]
    $$\neg a \vee \neg b$$ 
    (¬a)∨(¬b)
    FNDP [src]
    $$\neg a \vee \neg b$$ 
    (¬a)∨(¬b)
    FNC [src]
    Ya está reducido a FNC
    $$\neg a \vee \neg b$$ 
    (¬a)∨(¬b)
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