Sr Examen
Expresión ¬(xvyvz)vxyzv¬xy¬zv¬(¬xy¬z)
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
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(x∧y∧z)∨(¬(x∨y∨z))∨(y∧(¬x)∧(¬z))∨(¬(y∧(¬x)∧(¬z)))
$$\left(x \wedge y \wedge z\right) \vee \left(y \wedge \neg x \wedge \neg z\right) \vee \neg \left(y \wedge \neg x \wedge \neg z\right) \vee \neg \left(x \vee y \vee z\right)$$
Solución detallada
$$\neg \left(x \vee y \vee z\right) = \neg x \wedge \neg y \wedge \neg z$$
$$\neg \left(y \wedge \neg x \wedge \neg z\right) = x \vee z \vee \neg y$$
$$\left(x \wedge y \wedge z\right) \vee \left(y \wedge \neg x \wedge \neg z\right) \vee \neg \left(y \wedge \neg x \wedge \neg z\right) \vee \neg \left(x \vee y \vee z\right) = 1$$
$$\neg \left(y \wedge \neg x \wedge \neg z\right) = x \vee z \vee \neg y$$
$$\left(x \wedge y \wedge z\right) \vee \left(y \wedge \neg x \wedge \neg z\right) \vee \neg \left(y \wedge \neg x \wedge \neg z\right) \vee \neg \left(x \vee y \vee z\right) = 1$$
Tabla de verdad
+---+---+---+--------+ | x | y | z | result | +===+===+===+========+ | 0 | 0 | 0 | 1 | +---+---+---+--------+ | 0 | 0 | 1 | 1 | +---+---+---+--------+ | 0 | 1 | 0 | 1 | +---+---+---+--------+ | 0 | 1 | 1 | 1 | +---+---+---+--------+ | 1 | 0 | 0 | 1 | +---+---+---+--------+ | 1 | 0 | 1 | 1 | +---+---+---+--------+ | 1 | 1 | 0 | 1 | +---+---+---+--------+ | 1 | 1 | 1 | 1 | +---+---+---+--------+