Sr Examen
Expresión ¬(x∨¬y∨¬z)(x∨¬y∨z)(¬x∨¬y∨z)(¬x∨¬y∨¬z)
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
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(x∨z∨(¬y))∧(z∨(¬x)∨(¬y))∧(¬(x∨(¬y)∨(¬z)))∧((¬x)∨(¬y)∨(¬z))
$$\neg \left(x \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee z \vee \neg y\right) \wedge \left(z \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(\neg x \vee \neg y \vee \neg z\right)$$
Solución detallada
$$\neg \left(x \vee \neg y \vee \neg z\right) = y \wedge z \wedge \neg x$$
$$\neg \left(x \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee z \vee \neg y\right) \wedge \left(z \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(\neg x \vee \neg y \vee \neg z\right) = y \wedge z \wedge \neg x$$
$$\neg \left(x \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee z \vee \neg y\right) \wedge \left(z \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(\neg x \vee \neg y \vee \neg z\right) = y \wedge z \wedge \neg x$$
Tabla de verdad
+---+---+---+--------+ | x | y | z | result | +===+===+===+========+ | 0 | 0 | 0 | 0 | +---+---+---+--------+ | 0 | 0 | 1 | 0 | +---+---+---+--------+ | 0 | 1 | 0 | 0 | +---+---+---+--------+ | 0 | 1 | 1 | 1 | +---+---+---+--------+ | 1 | 0 | 0 | 0 | +---+---+---+--------+ | 1 | 0 | 1 | 0 | +---+---+---+--------+ | 1 | 1 | 0 | 0 | +---+---+---+--------+ | 1 | 1 | 1 | 0 | +---+---+---+--------+