Sr Examen
Lógica matemática/ ¬x*¬y*¬z*¬t+¬x*y*¬z*¬t+¬x*y*z*¬t+x*¬y*¬z*¬t+x*¬y*z*¬t+x*y*¬z*t+¬x*y*z*t+x*y*z*t

Expresión ¬x*¬y*¬z*¬t+¬x*y*¬z*¬t+¬x*y*z*¬t+x*¬y*¬z*¬t+x*¬y*z*¬t+x*y*¬z*t+¬x*y*z*t+x*y*z*t

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    (t∧x∧y∧z)∨(t∧x∧y∧(¬z))∨(t∧y∧z∧(¬x))∨(x∧z∧(¬t)∧(¬y))∨(y∧z∧(¬t)∧(¬x))∨(x∧(¬t)∧(¬y)∧(¬z))∨(y∧(¬t)∧(¬x)∧(¬z))∨((¬t)∧(¬x)∧(¬y)∧(¬z))
    $$\left(t \wedge x \wedge y \wedge z\right) \vee \left(t \wedge x \wedge y \wedge \neg z\right) \vee \left(t \wedge y \wedge z \wedge \neg x\right) \vee \left(x \wedge z \wedge \neg t \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge \neg t \wedge \neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge z \wedge \neg t \wedge \neg x\right) \vee \left(y \wedge \neg t \wedge \neg x \wedge \neg z\right) \vee \left(\neg t \wedge \neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right)$$
    Solución detallada
    $$\left(t \wedge x \wedge y \wedge z\right) \vee \left(t \wedge x \wedge y \wedge \neg z\right) \vee \left(t \wedge y \wedge z \wedge \neg x\right) \vee \left(x \wedge z \wedge \neg t \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge \neg t \wedge \neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge z \wedge \neg t \wedge \neg x\right) \vee \left(y \wedge \neg t \wedge \neg x \wedge \neg z\right) \vee \left(\neg t \wedge \neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right) = \left(t \wedge x \wedge y\right) \vee \left(x \wedge \neg t \wedge \neg y\right) \vee \left(y \wedge z \wedge \neg x\right) \vee \left(\neg t \wedge \neg x \wedge \neg z\right)$$
    Simplificación [src]
    $$\left(t \wedge x \wedge y\right) \vee \left(x \wedge \neg t \wedge \neg y\right) \vee \left(y \wedge z \wedge \neg x\right) \vee \left(\neg t \wedge \neg x \wedge \neg z\right)$$ 
    (t∧x∧y)∨(y∧z∧(¬x))∨(x∧(¬t)∧(¬y))∨((¬t)∧(¬x)∧(¬z))
    Tabla de verdad 
    +---+---+---+---+--------+
| t | x | y | z | result |
+===+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+---+--------+
    FNC [src]
    $$\left(x \vee \neg x\right) \wedge \left(y \vee \neg t\right) \wedge \left(t \vee x \vee \neg x\right) \wedge \left(t \vee y \vee \neg t\right) \wedge \left(t \vee z \vee \neg t\right) \wedge \left(t \vee \neg t \vee \neg x\right) \wedge \left(t \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg t\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg x\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee z \vee \neg t\right) \wedge \left(x \vee z \vee \neg x\right) \wedge \left(x \vee z \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee \neg t \vee \neg x\right) \wedge \left(x \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee z \vee \neg t\right) \wedge \left(y \vee \neg t \vee \neg x\right) \wedge \left(y \vee \neg t \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee \neg t \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(t \vee x \vee y \vee \neg t\right) \wedge \left(t \vee x \vee y \vee \neg x\right) \wedge \left(t \vee x \vee y \vee \neg z\right) \wedge \left(t \vee x \vee z \vee \neg t\right) \wedge \left(t \vee x \vee z \vee \neg x\right) \wedge \left(t \vee x \vee z \vee \neg z\right) \wedge \left(t \vee x \vee \neg t \vee \neg x\right) \wedge \left(t \vee x \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(t \vee y \vee \neg t \vee \neg x\right) \wedge \left(t \vee y \vee \neg t \vee \neg y\right) \wedge \left(t \vee y \vee \neg t \vee \neg z\right) \wedge \left(t \vee y \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(t \vee y \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(t \vee z \vee \neg t \vee \neg x\right) \wedge \left(t \vee z \vee \neg t \vee \neg y\right) \wedge \left(t \vee z \vee \neg t \vee \neg z\right) \wedge \left(t \vee z \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(t \vee z \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(t \vee \neg t \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(t \vee \neg t \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(t \vee \neg x \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee y \vee z \vee \neg t\right) \wedge \left(x \vee y \vee z \vee \neg x\right) \wedge \left(x \vee y \vee z \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg t \vee \neg x\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg t \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg t \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee z \vee \neg t \vee \neg x\right) \wedge \left(x \vee z \vee \neg t \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee z \vee \neg t \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee z \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee z \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee \neg t \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee \neg t \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee \neg x \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee z \vee \neg t \vee \neg x\right) \wedge \left(y \vee z \vee \neg t \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee z \vee \neg t \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee z \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee z \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee \neg t \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee \neg t \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee \neg x \vee \neg y \vee \neg z\right)$$ 
    (x∨(¬x))∧(y∨(¬t))∧(t∨x∨(¬x))∧(t∨y∨(¬t))∧(t∨z∨(¬t))∧(x∨y∨(¬t))∧(x∨y∨(¬x))∧(x∨y∨(¬z))∧(x∨z∨(¬t))∧(x∨z∨(¬x))∧(x∨z∨(¬z))∧(y∨z∨(¬t))∧(t∨(¬t)∨(¬x))∧(t∨(¬x)∨(¬y))∧(x∨(¬t)∨(¬x))∧(x∨(¬x)∨(¬y))∧(x∨(¬x)∨(¬z))∧(y∨(¬t)∨(¬x))∧(y∨(¬t)∨(¬y))∧(y∨(¬t)∨(¬z))∧(y∨(¬x)∨(¬y))∧(y∨(¬y)∨(¬z))∧(t∨x∨y∨(¬t))∧(t∨x∨y∨(¬x))∧(t∨x∨y∨(¬z))∧(t∨x∨z∨(¬t))∧(t∨x∨z∨(¬x))∧(t∨x∨z∨(¬z))∧(x∨y∨z∨(¬t))∧(x∨y∨z∨(¬x))∧(x∨y∨z∨(¬z))∧(t∨x∨(¬t)∨(¬x))∧(t∨x∨(¬x)∨(¬z))∧(t∨y∨(¬t)∨(¬x))∧(t∨y∨(¬t)∨(¬y))∧(t∨y∨(¬t)∨(¬z))∧(t∨y∨(¬x)∨(¬y))∧(t∨y∨(¬y)∨(¬z))∧(t∨z∨(¬t)∨(¬x))∧(t∨z∨(¬t)∨(¬y))∧(t∨z∨(¬t)∨(¬z))∧(t∨z∨(¬x)∨(¬y))∧(t∨z∨(¬y)∨(¬z))∧(x∨y∨(¬t)∨(¬x))∧(x∨y∨(¬t)∨(¬y))∧(x∨y∨(¬t)∨(¬z))∧(x∨y∨(¬x)∨(¬y))∧(x∨y∨(¬x)∨(¬z))∧(x∨y∨(¬y)∨(¬z))∧(x∨z∨(¬t)∨(¬x))∧(x∨z∨(¬t)∨(¬y))∧(x∨z∨(¬t)∨(¬z))∧(x∨z∨(¬x)∨(¬y))∧(x∨z∨(¬y)∨(¬z))∧(y∨z∨(¬t)∨(¬x))∧(y∨z∨(¬t)∨(¬y))∧(y∨z∨(¬t)∨(¬z))∧(y∨z∨(¬x)∨(¬y))∧(y∨z∨(¬y)∨(¬z))∧(t∨(¬t)∨(¬x)∨(¬y))∧(t∨(¬t)∨(¬x)∨(¬z))∧(t∨(¬x)∨(¬y)∨(¬z))∧(x∨(¬t)∨(¬x)∨(¬y))∧(x∨(¬t)∨(¬x)∨(¬z))∧(x∨(¬x)∨(¬y)∨(¬z))∧(y∨(¬t)∨(¬x)∨(¬y))∧(y∨(¬t)∨(¬x)∨(¬z))∧(y∨(¬x)∨(¬y)∨(¬z))
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    $$\left(t \wedge x \wedge y\right) \vee \left(x \wedge \neg t \wedge \neg y\right) \vee \left(y \wedge z \wedge \neg x\right) \vee \left(\neg t \wedge \neg x \wedge \neg z\right)$$ 
    (t∧x∧y)∨(y∧z∧(¬x))∨(x∧(¬t)∧(¬y))∨((¬t)∧(¬x)∧(¬z))
    FNDP [src]
    $$\left(t \wedge x \wedge y\right) \vee \left(x \wedge \neg t \wedge \neg y\right) \vee \left(y \wedge z \wedge \neg x\right) \vee \left(\neg t \wedge \neg x \wedge \neg z\right)$$ 
    (t∧x∧y)∨(y∧z∧(¬x))∨(x∧(¬t)∧(¬y))∨((¬t)∧(¬x)∧(¬z))
    FNCD [src]
    $$\left(y \vee \neg t\right) \wedge \left(t \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee z \vee \neg t\right)$$ 
    (y∨(¬t))∧(x∨y∨(¬z))∧(x∨z∨(¬t))∧(t∨(¬x)∨(¬y))
    © Sr Examen – Калькулятор