Sr Examen

Expresión (¬x¬yz)v(x¬y)v(¬(xvyz))

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

    Solución

    Ha introducido [src]
    (x∧(¬y))∨(z∧(¬x)∧(¬y))∨(¬(x∨(y∧z)))
    $$\left(x \wedge \neg y\right) \vee \left(z \wedge \neg x \wedge \neg y\right) \vee \neg \left(x \vee \left(y \wedge z\right)\right)$$
    Solución detallada
    $$\neg \left(x \vee \left(y \wedge z\right)\right) = \neg x \wedge \left(\neg y \vee \neg z\right)$$
    $$\left(x \wedge \neg y\right) \vee \left(z \wedge \neg x \wedge \neg y\right) \vee \neg \left(x \vee \left(y \wedge z\right)\right) = \left(\neg x \wedge \neg z\right) \vee \neg y$$
    Simplificación [src]
    $$\left(\neg x \wedge \neg z\right) \vee \neg y$$
    (¬y)∨((¬x)∧(¬z))
    Tabla de verdad
    +---+---+---+--------+
    | x | y | z | result |
    +===+===+===+========+
    | 0 | 0 | 0 | 1      |
    +---+---+---+--------+
    | 0 | 0 | 1 | 1      |
    +---+---+---+--------+
    | 0 | 1 | 0 | 1      |
    +---+---+---+--------+
    | 0 | 1 | 1 | 0      |
    +---+---+---+--------+
    | 1 | 0 | 0 | 1      |
    +---+---+---+--------+
    | 1 | 0 | 1 | 1      |
    +---+---+---+--------+
    | 1 | 1 | 0 | 0      |
    +---+---+---+--------+
    | 1 | 1 | 1 | 0      |
    +---+---+---+--------+
    FNCD [src]
    $$\left(\neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(\neg y \vee \neg z\right)$$
    ((¬x)∨(¬y))∧((¬y)∨(¬z))
    FNC [src]
    $$\left(\neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(\neg y \vee \neg z\right)$$
    ((¬x)∨(¬y))∧((¬y)∨(¬z))
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    $$\left(\neg x \wedge \neg z\right) \vee \neg y$$
    (¬y)∨((¬x)∧(¬z))
    FNDP [src]
    $$\left(\neg x \wedge \neg z\right) \vee \neg y$$
    (¬y)∨((¬x)∧(¬z))