Sr Examen
Expresión ¬(x→(y→¬x∧z))∧¬x
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
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(¬x)∧(¬(x⇒(y⇒(z∧(¬x)))))
$$\neg x \wedge x \not\Rightarrow \left(y \Rightarrow \left(z \wedge \neg x\right)\right)$$
Solución detallada
$$y \Rightarrow \left(z \wedge \neg x\right) = \left(z \wedge \neg x\right) \vee \neg y$$
$$x \Rightarrow \left(y \Rightarrow \left(z \wedge \neg x\right)\right) = \neg x \vee \neg y$$
$$x \not\Rightarrow \left(y \Rightarrow \left(z \wedge \neg x\right)\right) = x \wedge y$$
$$\neg x \wedge x \not\Rightarrow \left(y \Rightarrow \left(z \wedge \neg x\right)\right) = \text{False}$$
$$x \Rightarrow \left(y \Rightarrow \left(z \wedge \neg x\right)\right) = \neg x \vee \neg y$$
$$x \not\Rightarrow \left(y \Rightarrow \left(z \wedge \neg x\right)\right) = x \wedge y$$
$$\neg x \wedge x \not\Rightarrow \left(y \Rightarrow \left(z \wedge \neg x\right)\right) = \text{False}$$
Tabla de verdad
+---+---+---+--------+ | x | y | z | result | +===+===+===+========+ | 0 | 0 | 0 | 0 | +---+---+---+--------+ | 0 | 0 | 1 | 0 | +---+---+---+--------+ | 0 | 1 | 0 | 0 | +---+---+---+--------+ | 0 | 1 | 1 | 0 | +---+---+---+--------+ | 1 | 0 | 0 | 0 | +---+---+---+--------+ | 1 | 0 | 1 | 0 | +---+---+---+--------+ | 1 | 1 | 0 | 0 | +---+---+---+--------+ | 1 | 1 | 1 | 0 | +---+---+---+--------+