Sr Examen
Expresión ¬(xyz)∧z⇒y
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
(z∧(¬(x∧y∧z)))⇒y
$$\left(z \wedge \neg \left(x \wedge y \wedge z\right)\right) \Rightarrow y$$
Solución detallada
$$\neg \left(x \wedge y \wedge z\right) = \neg x \vee \neg y \vee \neg z$$
$$z \wedge \neg \left(x \wedge y \wedge z\right) = z \wedge \left(\neg x \vee \neg y\right)$$
$$\left(z \wedge \neg \left(x \wedge y \wedge z\right)\right) \Rightarrow y = y \vee \neg z$$
$$z \wedge \neg \left(x \wedge y \wedge z\right) = z \wedge \left(\neg x \vee \neg y\right)$$
$$\left(z \wedge \neg \left(x \wedge y \wedge z\right)\right) \Rightarrow y = y \vee \neg z$$
Tabla de verdad
+---+---+---+--------+ | x | y | z | result | +===+===+===+========+ | 0 | 0 | 0 | 1 | +---+---+---+--------+ | 0 | 0 | 1 | 0 | +---+---+---+--------+ | 0 | 1 | 0 | 1 | +---+---+---+--------+ | 0 | 1 | 1 | 1 | +---+---+---+--------+ | 1 | 0 | 0 | 1 | +---+---+---+--------+ | 1 | 0 | 1 | 0 | +---+---+---+--------+ | 1 | 1 | 0 | 1 | +---+---+---+--------+ | 1 | 1 | 1 | 1 | +---+---+---+--------+