Sr Examen
Expresión ¬((P→Q)∧(Q→¬P))
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
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¬((p⇒q)∧(q⇒(¬p)))
$$\neg \left(\left(p \Rightarrow q\right) \wedge \left(q \Rightarrow \neg p\right)\right)$$
Solución detallada
$$p \Rightarrow q = q \vee \neg p$$
$$q \Rightarrow \neg p = \neg p \vee \neg q$$
$$\left(p \Rightarrow q\right) \wedge \left(q \Rightarrow \neg p\right) = \neg p$$
$$\neg \left(\left(p \Rightarrow q\right) \wedge \left(q \Rightarrow \neg p\right)\right) = p$$
$$q \Rightarrow \neg p = \neg p \vee \neg q$$
$$\left(p \Rightarrow q\right) \wedge \left(q \Rightarrow \neg p\right) = \neg p$$
$$\neg \left(\left(p \Rightarrow q\right) \wedge \left(q \Rightarrow \neg p\right)\right) = p$$
Tabla de verdad
+---+---+--------+ | p | q | result | +===+===+========+ | 0 | 0 | 0 | +---+---+--------+ | 0 | 1 | 0 | +---+---+--------+ | 1 | 0 | 1 | +---+---+--------+ | 1 | 1 | 1 | +---+---+--------+