Sr Examen
Expresión ¬((¬A∨B)∧(¬BvA))v(AvB)
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
a∨b∨(¬((a∨(¬b))∧(b∨(¬a))))
$$a \vee b \vee \neg \left(\left(a \vee \neg b\right) \wedge \left(b \vee \neg a\right)\right)$$
Solución detallada
$$\left(a \vee \neg b\right) \wedge \left(b \vee \neg a\right) = \left(a \wedge b\right) \vee \left(\neg a \wedge \neg b\right)$$
$$\neg \left(\left(a \vee \neg b\right) \wedge \left(b \vee \neg a\right)\right) = \left(a \wedge \neg b\right) \vee \left(b \wedge \neg a\right)$$
$$a \vee b \vee \neg \left(\left(a \vee \neg b\right) \wedge \left(b \vee \neg a\right)\right) = a \vee b$$
$$\neg \left(\left(a \vee \neg b\right) \wedge \left(b \vee \neg a\right)\right) = \left(a \wedge \neg b\right) \vee \left(b \wedge \neg a\right)$$
$$a \vee b \vee \neg \left(\left(a \vee \neg b\right) \wedge \left(b \vee \neg a\right)\right) = a \vee b$$
Tabla de verdad
+---+---+--------+ | a | b | result | +===+===+========+ | 0 | 0 | 0 | +---+---+--------+ | 0 | 1 | 1 | +---+---+--------+ | 1 | 0 | 1 | +---+---+--------+ | 1 | 1 | 1 | +---+---+--------+