Sr Examen
Lógica matemática/ Р˅(Q↔R)≡(Р˅Q)↔(Р˅R)

Expresión Р˅(Q↔R)≡(Р˅Q)↔(Р˅R)

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    (p∨q)⇔(p∨r)⇔(p∨(q⇔r))
    (p∨q)⇔(p∨r)⇔(p∨(q⇔r))\left(p \vee q\right) ⇔ \left(p \vee r\right) ⇔ \left(p \vee \left(q ⇔ r\right)\right)
    Solución detallada
    q⇔r=(q∧r)∨(¬q∧¬r)q ⇔ r = \left(q \wedge r\right) \vee \left(\neg q \wedge \neg r\right)
    p∨(q⇔r)=p∨(q∧r)∨(¬q∧¬r)p \vee \left(q ⇔ r\right) = p \vee \left(q \wedge r\right) \vee \left(\neg q \wedge \neg r\right)
    (p∨q)⇔(p∨r)⇔(p∨(q⇔r))=p∨(q∧r)\left(p \vee q\right) ⇔ \left(p \vee r\right) ⇔ \left(p \vee \left(q ⇔ r\right)\right) = p \vee \left(q \wedge r\right)
    Simplificación [src]
    p∨(q∧r)p \vee \left(q \wedge r\right) 
    p∨(q∧r)
    Tabla de verdad 
    +---+---+---+--------+
| p | q | r | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
    FNCD [src]
    (p∨q)∧(p∨r)\left(p \vee q\right) \wedge \left(p \vee r\right) 
    (p∨q)∧(p∨r)
    FNC [src]
    (p∨q)∧(p∨r)\left(p \vee q\right) \wedge \left(p \vee r\right) 
    (p∨q)∧(p∨r)
    FNDP [src]
    p∨(q∧r)p \vee \left(q \wedge r\right) 
    p∨(q∧r)
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    p∨(q∧r)p \vee \left(q \wedge r\right) 
    p∨(q∧r)
    © Sr Examen – Калькулятор