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Lógica matemática/ ¬((a⇒b)∧(b⇒a))

Expresión ¬((a⇒b)∧(b⇒a))

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    ¬((a⇒b)∧(b⇒a))
    ¬((a⇒b)∧(b⇒a))\neg \left(\left(a \Rightarrow b\right) \wedge \left(b \Rightarrow a\right)\right)
    Solución detallada
    a⇒b=b∨¬aa \Rightarrow b = b \vee \neg a
    b⇒a=a∨¬bb \Rightarrow a = a \vee \neg b
    (a⇒b)∧(b⇒a)=(a∧b)∨(¬a∧¬b)\left(a \Rightarrow b\right) \wedge \left(b \Rightarrow a\right) = \left(a \wedge b\right) \vee \left(\neg a \wedge \neg b\right)
    ¬((a⇒b)∧(b⇒a))=(a∧¬b)∨(b∧¬a)\neg \left(\left(a \Rightarrow b\right) \wedge \left(b \Rightarrow a\right)\right) = \left(a \wedge \neg b\right) \vee \left(b \wedge \neg a\right)
    Simplificación [src]
    (a∧¬b)∨(b∧¬a)\left(a \wedge \neg b\right) \vee \left(b \wedge \neg a\right) 
    (a∧(¬b))∨(b∧(¬a))
    Tabla de verdad 
    +---+---+--------+
| a | b | result |
+===+===+========+
| 0 | 0 | 0      |
+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1      |
+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1      |
+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0      |
+---+---+--------+
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    (a∧¬b)∨(b∧¬a)\left(a \wedge \neg b\right) \vee \left(b \wedge \neg a\right) 
    (a∧(¬b))∨(b∧(¬a))
    FNDP [src]
    (a∧¬b)∨(b∧¬a)\left(a \wedge \neg b\right) \vee \left(b \wedge \neg a\right) 
    (a∧(¬b))∨(b∧(¬a))
    FNCD [src]
    (a∨b)∧(¬a∨¬b)\left(a \vee b\right) \wedge \left(\neg a \vee \neg b\right) 
    (a∨b)∧((¬a)∨(¬b))
    FNC [src]
    (a∨b)∧(a∨¬a)∧(b∨¬b)∧(¬a∨¬b)\left(a \vee b\right) \wedge \left(a \vee \neg a\right) \wedge \left(b \vee \neg b\right) \wedge \left(\neg a \vee \neg b\right) 
    (a∨b)∧(a∨(¬a))∧(b∨(¬b))∧((¬a)∨(¬b))
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