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Lógica matemática/ ((x¬yv¬xz)v(y¬zv¬xy))((xyv¬x¬z)v(xzv¬y))

Expresión ((x¬yv¬xz)v(y¬zv¬xy))((xyv¬x¬z)v(xzv¬y))

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    ((¬y)∨(x∧y)∨(x∧z)∨((¬x)∧(¬z)))∧((x∧(¬y))∨(y∧(¬x))∨(y∧(¬z))∨(z∧(¬x)))
    ((x∧¬y)∨(y∧¬x)∨(y∧¬z)∨(z∧¬x))∧((x∧y)∨(x∧z)∨(¬x∧¬z)∨¬y)\left(\left(x \wedge \neg y\right) \vee \left(y \wedge \neg x\right) \vee \left(y \wedge \neg z\right) \vee \left(z \wedge \neg x\right)\right) \wedge \left(\left(x \wedge y\right) \vee \left(x \wedge z\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg z\right) \vee \neg y\right)
    Solución detallada
    (x∧y)∨(x∧z)∨(¬x∧¬z)∨¬y=x∨¬y∨¬z\left(x \wedge y\right) \vee \left(x \wedge z\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg z\right) \vee \neg y = x \vee \neg y \vee \neg z
    (x∧¬y)∨(y∧¬x)∨(y∧¬z)∨(z∧¬x)=(x∧¬y)∨(x∧¬z)∨(y∧¬x)∨(y∧¬z)∨(z∧¬x)∨(z∧¬y)\left(x \wedge \neg y\right) \vee \left(y \wedge \neg x\right) \vee \left(y \wedge \neg z\right) \vee \left(z \wedge \neg x\right) = \left(x \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge \neg x\right) \vee \left(y \wedge \neg z\right) \vee \left(z \wedge \neg x\right) \vee \left(z \wedge \neg y\right)
    ((x∧¬y)∨(y∧¬x)∨(y∧¬z)∨(z∧¬x))∧((x∧y)∨(x∧z)∨(¬x∧¬z)∨¬y)=(x∧¬z)∨(y∧¬z)∨(z∧¬y)\left(\left(x \wedge \neg y\right) \vee \left(y \wedge \neg x\right) \vee \left(y \wedge \neg z\right) \vee \left(z \wedge \neg x\right)\right) \wedge \left(\left(x \wedge y\right) \vee \left(x \wedge z\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg z\right) \vee \neg y\right) = \left(x \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge \neg z\right) \vee \left(z \wedge \neg y\right)
    Simplificación [src]
    (x∧¬z)∨(y∧¬z)∨(z∧¬y)\left(x \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge \neg z\right) \vee \left(z \wedge \neg y\right) 
    (x∧(¬z))∨(y∧(¬z))∨(z∧(¬y))
    Tabla de verdad 
    +---+---+---+--------+
| x | y | z | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    (x∧¬z)∨(y∧¬z)∨(z∧¬y)\left(x \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge \neg z\right) \vee \left(z \wedge \neg y\right) 
    (x∧(¬z))∨(y∧(¬z))∨(z∧(¬y))
    FNC [src]
    (z∨¬z)∧(¬y∨¬z)∧(x∨y∨z)∧(x∨y∨¬y)∧(x∨z∨¬z)∧(x∨¬y∨¬z)∧(y∨z∨¬z)∧(y∨¬y∨¬z)\left(z \vee \neg z\right) \wedge \left(\neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee y \vee z\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee z \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee z \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee \neg y \vee \neg z\right) 
    (z∨(¬z))∧(x∨y∨z)∧((¬y)∨(¬z))∧(x∨y∨(¬y))∧(x∨z∨(¬z))∧(y∨z∨(¬z))∧(x∨(¬y)∨(¬z))∧(y∨(¬y)∨(¬z))
    FNCD [src]
    (¬y∨¬z)∧(x∨y∨z)\left(\neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee y \vee z\right) 
    (x∨y∨z)∧((¬y)∨(¬z))
    FNDP [src]
    (x∧¬z)∨(y∧¬z)∨(z∧¬y)\left(x \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge \neg z\right) \vee \left(z \wedge \neg y\right) 
    (x∧(¬z))∨(y∧(¬z))∨(z∧(¬y))
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