Sr Examen
Expresión ¬a∨¬(a∨b)∨¬(b∧¬(a∧b))
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
(¬a)∨(¬(a∨b))∨(¬(b∧(¬(a∧b))))
$$\neg a \vee \neg \left(b \wedge \neg \left(a \wedge b\right)\right) \vee \neg \left(a \vee b\right)$$
Solución detallada
$$\neg \left(a \vee b\right) = \neg a \wedge \neg b$$
$$\neg \left(a \wedge b\right) = \neg a \vee \neg b$$
$$b \wedge \neg \left(a \wedge b\right) = b \wedge \neg a$$
$$\neg \left(b \wedge \neg \left(a \wedge b\right)\right) = a \vee \neg b$$
$$\neg a \vee \neg \left(b \wedge \neg \left(a \wedge b\right)\right) \vee \neg \left(a \vee b\right) = 1$$
$$\neg \left(a \wedge b\right) = \neg a \vee \neg b$$
$$b \wedge \neg \left(a \wedge b\right) = b \wedge \neg a$$
$$\neg \left(b \wedge \neg \left(a \wedge b\right)\right) = a \vee \neg b$$
$$\neg a \vee \neg \left(b \wedge \neg \left(a \wedge b\right)\right) \vee \neg \left(a \vee b\right) = 1$$
Tabla de verdad
+---+---+--------+ | a | b | result | +===+===+========+ | 0 | 0 | 1 | +---+---+--------+ | 0 | 1 | 1 | +---+---+--------+ | 1 | 0 | 1 | +---+---+--------+ | 1 | 1 | 1 | +---+---+--------+