Sr Examen
Expresión AB∨(¬A⇒¬B∨¬A)(A∨(¬B∨⇔¬A¬B∨¬A))
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
(a∧b)∨(((¬a)⇒((¬a)∨(¬b)))∧(a∨(¬b)∨(¬((¬a)∨((¬a)∧(¬b))))))
$$\left(a \wedge b\right) \vee \left(\left(\neg a \Rightarrow \left(\neg a \vee \neg b\right)\right) \wedge \left(a \vee \neg b \vee \neg \left(\left(\neg a \wedge \neg b\right) \vee \neg a\right)\right)\right)$$
Solución detallada
$$\neg a \Rightarrow \left(\neg a \vee \neg b\right) = 1$$
$$\left(\neg a \wedge \neg b\right) \vee \neg a = \neg a$$
$$\neg \left(\left(\neg a \wedge \neg b\right) \vee \neg a\right) = a$$
$$a \vee \neg b \vee \neg \left(\left(\neg a \wedge \neg b\right) \vee \neg a\right) = a \vee \neg b$$
$$\left(\neg a \Rightarrow \left(\neg a \vee \neg b\right)\right) \wedge \left(a \vee \neg b \vee \neg \left(\left(\neg a \wedge \neg b\right) \vee \neg a\right)\right) = a \vee \neg b$$
$$\left(a \wedge b\right) \vee \left(\left(\neg a \Rightarrow \left(\neg a \vee \neg b\right)\right) \wedge \left(a \vee \neg b \vee \neg \left(\left(\neg a \wedge \neg b\right) \vee \neg a\right)\right)\right) = a \vee \neg b$$
$$\left(\neg a \wedge \neg b\right) \vee \neg a = \neg a$$
$$\neg \left(\left(\neg a \wedge \neg b\right) \vee \neg a\right) = a$$
$$a \vee \neg b \vee \neg \left(\left(\neg a \wedge \neg b\right) \vee \neg a\right) = a \vee \neg b$$
$$\left(\neg a \Rightarrow \left(\neg a \vee \neg b\right)\right) \wedge \left(a \vee \neg b \vee \neg \left(\left(\neg a \wedge \neg b\right) \vee \neg a\right)\right) = a \vee \neg b$$
$$\left(a \wedge b\right) \vee \left(\left(\neg a \Rightarrow \left(\neg a \vee \neg b\right)\right) \wedge \left(a \vee \neg b \vee \neg \left(\left(\neg a \wedge \neg b\right) \vee \neg a\right)\right)\right) = a \vee \neg b$$
Tabla de verdad
+---+---+--------+ | a | b | result | +===+===+========+ | 0 | 0 | 1 | +---+---+--------+ | 0 | 1 | 0 | +---+---+--------+ | 1 | 0 | 1 | +---+---+--------+ | 1 | 1 | 1 | +---+---+--------+