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Lógica matemática/ ¬x∧¬y∧z∧w∨¬x∧y∧z∧¬w∨x∧¬z∧w∨x∧y

Expresión ¬x∧¬y∧z∧w∨¬x∧y∧z∧¬w∨x∧¬z∧w∨x∧y

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    (x∧y)∨(w∧x∧(¬z))∨(w∧z∧(¬x)∧(¬y))∨(y∧z∧(¬w)∧(¬x))
    $$\left(x \wedge y\right) \vee \left(w \wedge x \wedge \neg z\right) \vee \left(w \wedge z \wedge \neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(y \wedge z \wedge \neg w \wedge \neg x\right)$$
    Solución detallada
    $$\left(x \wedge y\right) \vee \left(w \wedge x \wedge \neg z\right) \vee \left(w \wedge z \wedge \neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(y \wedge z \wedge \neg w \wedge \neg x\right) = \left(w \vee y\right) \wedge \left(x \vee z\right) \wedge \left(x \vee \neg w \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee \neg x \vee \neg z\right)$$
    Simplificación [src]
    $$\left(w \vee y\right) \wedge \left(x \vee z\right) \wedge \left(x \vee \neg w \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee \neg x \vee \neg z\right)$$ 
    (w∨y)∧(x∨z)∧(x∨(¬w)∨(¬y))∧(y∨(¬x)∨(¬z))
    Tabla de verdad 
    +---+---+---+---+--------+
| w | x | y | z | result |
+===+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+---+--------+
    FND [src]
    $$\left(x \wedge y\right) \vee \left(w \wedge x \wedge y\right) \vee \left(w \wedge x \wedge \neg x\right) \vee \left(w \wedge x \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge y \wedge z\right) \vee \left(x \wedge y \wedge \neg w\right) \vee \left(x \wedge y \wedge \neg x\right) \vee \left(x \wedge y \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge y \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge z \wedge \neg w\right) \vee \left(y \wedge z \wedge \neg y\right) \vee \left(w \wedge x \wedge y \wedge z\right) \vee \left(w \wedge x \wedge y \wedge \neg w\right) \vee \left(w \wedge x \wedge y \wedge \neg y\right) \vee \left(w \wedge x \wedge z \wedge \neg x\right) \vee \left(w \wedge x \wedge z \wedge \neg z\right) \vee \left(w \wedge x \wedge \neg w \wedge \neg x\right) \vee \left(w \wedge x \wedge \neg w \wedge \neg z\right) \vee \left(w \wedge x \wedge \neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(w \wedge x \wedge \neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(w \wedge y \wedge z \wedge \neg w\right) \vee \left(w \wedge y \wedge z \wedge \neg y\right) \vee \left(w \wedge z \wedge \neg w \wedge \neg x\right) \vee \left(w \wedge z \wedge \neg w \wedge \neg z\right) \vee \left(w \wedge z \wedge \neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(w \wedge z \wedge \neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge y \wedge z \wedge \neg x\right) \vee \left(x \wedge y \wedge z \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge y \wedge \neg w \wedge \neg x\right) \vee \left(x \wedge y \wedge \neg w \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge y \wedge \neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge y \wedge \neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge z \wedge \neg w \wedge \neg x\right) \vee \left(y \wedge z \wedge \neg w \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge z \wedge \neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(y \wedge z \wedge \neg y \wedge \neg z\right)$$ 
    (x∧y)∨(w∧x∧y)∨(x∧y∧z)∨(w∧x∧(¬x))∨(w∧x∧(¬z))∨(x∧y∧(¬w))∨(x∧y∧(¬x))∨(x∧y∧(¬y))∨(x∧y∧(¬z))∨(y∧z∧(¬w))∨(y∧z∧(¬y))∨(w∧x∧y∧z)∨(w∧x∧y∧(¬w))∨(w∧x∧y∧(¬y))∨(w∧x∧z∧(¬x))∨(w∧x∧z∧(¬z))∨(w∧y∧z∧(¬w))∨(w∧y∧z∧(¬y))∨(x∧y∧z∧(¬x))∨(x∧y∧z∧(¬z))∨(w∧x∧(¬w)∧(¬x))∨(w∧x∧(¬w)∧(¬z))∨(w∧x∧(¬x)∧(¬y))∨(w∧x∧(¬y)∧(¬z))∨(w∧z∧(¬w)∧(¬x))∨(w∧z∧(¬w)∧(¬z))∨(w∧z∧(¬x)∧(¬y))∨(w∧z∧(¬y)∧(¬z))∨(x∧y∧(¬w)∧(¬x))∨(x∧y∧(¬w)∧(¬z))∨(x∧y∧(¬x)∧(¬y))∨(x∧y∧(¬y)∧(¬z))∨(y∧z∧(¬w)∧(¬x))∨(y∧z∧(¬w)∧(¬z))∨(y∧z∧(¬x)∧(¬y))∨(y∧z∧(¬y)∧(¬z))
    FNDP [src]
    $$\left(x \wedge y\right) \vee \left(w \wedge x \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge z \wedge \neg w\right) \vee \left(w \wedge z \wedge \neg x \wedge \neg y\right)$$ 
    (x∧y)∨(w∧x∧(¬z))∨(y∧z∧(¬w))∨(w∧z∧(¬x)∧(¬y))
    FNCD [src]
    $$\left(w \vee y\right) \wedge \left(x \vee z\right) \wedge \left(x \vee \neg w \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee \neg x \vee \neg z\right)$$ 
    (w∨y)∧(x∨z)∧(x∨(¬w)∨(¬y))∧(y∨(¬x)∨(¬z))
    FNC [src]
    Ya está reducido a FNC
    $$\left(w \vee y\right) \wedge \left(x \vee z\right) \wedge \left(x \vee \neg w \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee \neg x \vee \neg z\right)$$ 
    (w∨y)∧(x∨z)∧(x∨(¬w)∨(¬y))∧(y∨(¬x)∨(¬z))
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