Sr Examen
Expresión ((x⇒y)⇒¬x)⇒(x⇒y&x)
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
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((x⇒y)⇒(¬x))⇒(x⇒(x∧y))
$$\left(\left(x \Rightarrow y\right) \Rightarrow \neg x\right) \Rightarrow \left(x \Rightarrow \left(x \wedge y\right)\right)$$
Solución detallada
$$x \Rightarrow y = y \vee \neg x$$
$$\left(x \Rightarrow y\right) \Rightarrow \neg x = \neg x \vee \neg y$$
$$x \Rightarrow \left(x \wedge y\right) = y \vee \neg x$$
$$\left(\left(x \Rightarrow y\right) \Rightarrow \neg x\right) \Rightarrow \left(x \Rightarrow \left(x \wedge y\right)\right) = y \vee \neg x$$
$$\left(x \Rightarrow y\right) \Rightarrow \neg x = \neg x \vee \neg y$$
$$x \Rightarrow \left(x \wedge y\right) = y \vee \neg x$$
$$\left(\left(x \Rightarrow y\right) \Rightarrow \neg x\right) \Rightarrow \left(x \Rightarrow \left(x \wedge y\right)\right) = y \vee \neg x$$
Tabla de verdad
+---+---+--------+ | x | y | result | +===+===+========+ | 0 | 0 | 1 | +---+---+--------+ | 0 | 1 | 1 | +---+---+--------+ | 1 | 0 | 0 | +---+---+--------+ | 1 | 1 | 1 | +---+---+--------+