Sr Examen

Expresión ((~P∨Q)∧(Q→P))→(~P→~Q)

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

    Solución

    Ha introducido [src]
    ((q⇒p)∧(q∨(¬p)))⇒((¬p)⇒(¬q))
    $$\left(\left(q \Rightarrow p\right) \wedge \left(q \vee \neg p\right)\right) \Rightarrow \left(\neg p \Rightarrow \neg q\right)$$
    Solución detallada
    $$q \Rightarrow p = p \vee \neg q$$
    $$\left(q \Rightarrow p\right) \wedge \left(q \vee \neg p\right) = \left(p \wedge q\right) \vee \left(\neg p \wedge \neg q\right)$$
    $$\neg p \Rightarrow \neg q = p \vee \neg q$$
    $$\left(\left(q \Rightarrow p\right) \wedge \left(q \vee \neg p\right)\right) \Rightarrow \left(\neg p \Rightarrow \neg q\right) = 1$$
    Simplificación [src]
    1
    1
    Tabla de verdad
    +---+---+--------+
    | p | q | result |
    +===+===+========+
    | 0 | 0 | 1      |
    +---+---+--------+
    | 0 | 1 | 1      |
    +---+---+--------+
    | 1 | 0 | 1      |
    +---+---+--------+
    | 1 | 1 | 1      |
    +---+---+--------+
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
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    1
    FNDP [src]
    1
    1
    FNC [src]
    Ya está reducido a FNC
    1
    1
    FNCD [src]
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