Sr Examen
Lógica matemática/ ~pvq↔p^r~q

Expresión ~pvq↔p^r~q

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    q⇔(p∧r)⇔(q∨(¬p))
    $$q ⇔ \left(p \wedge r\right) ⇔ \left(q \vee \neg p\right)$$
    Solución detallada
    $$q ⇔ \left(p \wedge r\right) ⇔ \left(q \vee \neg p\right) = p \wedge \left(q \vee \neg r\right) \wedge \left(r \vee \neg q\right)$$
    Simplificación [src]
    $$p \wedge \left(q \vee \neg r\right) \wedge \left(r \vee \neg q\right)$$ 
    p∧(q∨(¬r))∧(r∨(¬q))
    Tabla de verdad 
    +---+---+---+--------+
| p | q | r | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
    FNDP [src]
    $$\left(p \wedge q \wedge r\right) \vee \left(p \wedge \neg q \wedge \neg r\right)$$ 
    (p∧q∧r)∨(p∧(¬q)∧(¬r))
    FNC [src]
    Ya está reducido a FNC
    $$p \wedge \left(q \vee \neg r\right) \wedge \left(r \vee \neg q\right)$$ 
    p∧(q∨(¬r))∧(r∨(¬q))
    FND [src]
    $$\left(p \wedge q \wedge r\right) \vee \left(p \wedge q \wedge \neg q\right) \vee \left(p \wedge r \wedge \neg r\right) \vee \left(p \wedge \neg q \wedge \neg r\right)$$ 
    (p∧q∧r)∨(p∧q∧(¬q))∨(p∧r∧(¬r))∨(p∧(¬q)∧(¬r))
    FNCD [src]
    $$p \wedge \left(q \vee \neg r\right) \wedge \left(r \vee \neg q\right)$$ 
    p∧(q∨(¬r))∧(r∨(¬q))
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