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Simplificación de expresiones/ Descomposición en fracciones simples/ (x^2-9)/(x^2-4*x+4)\(x-3)\(x+2)

¿Cómo vas a descomponer esta (x^2-9)/(x^2-4*x+4)\(x-3)\(x+2) expresión en fracciones?

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
//    2       \\
||   x  - 9   ||
||------------||
|| 2          ||
|\x  - 4*x + 4/|
|--------------|
\    x - 3     /
----------------
     x + 2
$$\frac{\frac{x^{2} - 9}{\left(x^{2} - 4 x\right) + 4} \frac{1}{x - 3}}{x + 2}$$ 
(((x^2 - 9)/(x^2 - 4*x + 4))/(x - 3))/(x + 2)
Simplificación general [src] 
       3 + x       
-------------------
     3            2
8 + x  - 4*x - 2*x
$$\frac{x + 3}{x^{3} - 2 x^{2} - 4 x + 8}$$ 
(3 + x)/(8 + x^3 - 4*x - 2*x^2)
Descomposición de una fracción [src] 
-1/(16*(-2 + x)) + 1/(16*(2 + x)) + 5/(4*(-2 + x)^2)
$$\frac{1}{16 \left(x + 2\right)} - \frac{1}{16 \left(x - 2\right)} + \frac{5}{4 \left(x - 2\right)^{2}}$$ 
       1            1             5     
- ----------- + ---------- + -----------
  16*(-2 + x)   16*(2 + x)             2
                             4*(-2 + x)
Respuesta numérica [src] 
(-9.0 + x^2)/((2.0 + x)*(-3.0 + x)*(4.0 + x^2 - 4.0*x))
(-9.0 + x^2)/((2.0 + x)*(-3.0 + x)*(4.0 + x^2 - 4.0*x))
Compilar la expresión [src] 
                  2            
            -9 + x             
-------------------------------
                 /     2      \
(-3 + x)*(2 + x)*\4 + x  - 4*x/
$$\frac{x^{2} - 9}{\left(x - 3\right) \left(x + 2\right) \left(x^{2} - 4 x + 4\right)}$$ 
(-9 + x^2)/((-3 + x)*(2 + x)*(4 + x^2 - 4*x))
Combinatoria [src] 
      3 + x      
-----------------
        2        
(-2 + x) *(2 + x)
$$\frac{x + 3}{\left(x - 2\right)^{2} \left(x + 2\right)}$$ 
(3 + x)/((-2 + x)^2*(2 + x))
Unión de expresiones racionales [src] 
                   2             
             -9 + x              
---------------------------------
(-3 + x)*(2 + x)*(4 + x*(-4 + x))
$$\frac{x^{2} - 9}{\left(x - 3\right) \left(x + 2\right) \left(x \left(x - 4\right) + 4\right)}$$ 
(-9 + x^2)/((-3 + x)*(2 + x)*(4 + x*(-4 + x)))
Denominador racional [src] 
                  2            
            -9 + x             
-------------------------------
                 /     2      \
(-3 + x)*(2 + x)*\4 + x  - 4*x/
$$\frac{x^{2} - 9}{\left(x - 3\right) \left(x + 2\right) \left(x^{2} - 4 x + 4\right)}$$ 
(-9 + x^2)/((-3 + x)*(2 + x)*(4 + x^2 - 4*x))
Parte trigonométrica [src] 
                  2            
            -9 + x             
-------------------------------
                 /     2      \
(-3 + x)*(2 + x)*\4 + x  - 4*x/
$$\frac{x^{2} - 9}{\left(x - 3\right) \left(x + 2\right) \left(x^{2} - 4 x + 4\right)}$$ 
(-9 + x^2)/((-3 + x)*(2 + x)*(4 + x^2 - 4*x))
Denominador común [src] 
       3 + x       
-------------------
     3            2
8 + x  - 4*x - 2*x
$$\frac{x + 3}{x^{3} - 2 x^{2} - 4 x + 8}$$ 
(3 + x)/(8 + x^3 - 4*x - 2*x^2)
Potencias [src] 
                  2            
            -9 + x             
-------------------------------
                 /     2      \
(-3 + x)*(2 + x)*\4 + x  - 4*x/
$$\frac{x^{2} - 9}{\left(x - 3\right) \left(x + 2\right) \left(x^{2} - 4 x + 4\right)}$$ 
(-9 + x^2)/((-3 + x)*(2 + x)*(4 + x^2 - 4*x))
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