x; y-x=4

$$x = 0$$
$$- x + y = 4$$

Expresamos el sistema de ecuaciones en su forma canónica
$$x = 0$$
$$- x + y = 4$$
Presentamos el sistema de ecuaciones lineales como matriz
$$\left[\begin{matrix}x_{1} + 0 x_{2}\\- x_{1} + x_{2}\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0\\4\end{matrix}\right]$$
- es el sistema de ecuaciones en forma de
A*x = B

De la siguiente forma resolvemos una ecuación matriz de este tipo aplicando la regla de Cramer:

Como el determinante de la matriz:
$$A = \operatorname{det}{\left(\left[\begin{matrix}1 & 0\\-1 & 1\end{matrix}\right] \right)} = 1$$
, entonces
Raíz xi obtenemos dividiendo el determinador de la matriz Ai. por el determinador de la matriz A.
( Ai obtenemos sustituyendo en la matriz A de columna i por columna B )
$$x_{1} = \operatorname{det}{\left(\left[\begin{matrix}0 & 0\\4 & 1\end{matrix}\right] \right)} = 0$$
$$x_{2} = \operatorname{det}{\left(\left[\begin{matrix}1 & 0\\-1 & 4\end{matrix}\right] \right)} = 4$$