y=f; x=a

Tenemos el sistema de ecuaciones
$$y = f$$
$$x = a$$

Expresamos el sistema de ecuaciones en su forma canónica
$$- f + y = 0$$
$$- a + x = 0$$
Presentamos el sistema de ecuaciones lineales como matriz
$$\left[\begin{matrix}0 & -1 & 0 & 1 & 0\\-1 & 0 & 1 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
En 1 de columna
$$\left[\begin{matrix}0\\-1\end{matrix}\right]$$
hacemos que todos los elementos excepto
2 -del elemento son iguales a cero.
- Para ello, cogemos 2 fila
$$\left[\begin{matrix}-1 & 0 & 1 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
,
y lo restaremos de otras filas:
En 2 de columna
$$\left[\begin{matrix}-1\\0\end{matrix}\right]$$
hacemos que todos los elementos excepto
1 -del elemento son iguales a cero.
- Para ello, cogemos 1 fila
$$\left[\begin{matrix}0 & -1 & 0 & 1 & 0\end{matrix}\right]$$
,
y lo restaremos de otras filas:
En 1 de columna
$$\left[\begin{matrix}0\\-1\end{matrix}\right]$$
hacemos que todos los elementos excepto
2 -del elemento son iguales a cero.
- Para ello, cogemos 2 fila
$$\left[\begin{matrix}-1 & 0 & 1 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
,
y lo restaremos de otras filas:
En 2 de columna
$$\left[\begin{matrix}-1\\0\end{matrix}\right]$$
hacemos que todos los elementos excepto
1 -del elemento son iguales a cero.
- Para ello, cogemos 1 fila
$$\left[\begin{matrix}0 & -1 & 0 & 1 & 0\end{matrix}\right]$$
,
y lo restaremos de otras filas:

Todo está casi listo, sólo hace falta encontrar la incógnita, resolviendo las ecuaciones ordinarias:
$$- x_{2} + x_{4} = 0$$
$$- x_{1} + x_{3} = 0$$
Obtenemos como resultado:
$$x_{2} = x_{4}$$
$$x_{1} = x_{3}$$
donde x3, x4 - variables libres