Sr Examen
−23a; −23b
Solución
Solución detallada
Tenemos el sistema de ecuaciones
$$- 23 a = 0$$
$$- 23 b = 0$$
De ecuación 1 expresamos a
$$- 23 a = 0$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de a
$$\frac{\left(-1\right) 23 a}{-23} = \frac{0}{-23}$$
$$a = 0$$
Ponemos el resultado a en ecuación 2
$$- 23 b = 0$$
Obtenemos:
$$- 23 b = 0$$
$$- 23 b = 0$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de b
$$\frac{\left(-1\right) 23 b}{-23} = \frac{0}{-23}$$
$$b = 0$$
Como
$$a = 0$$
entonces
$$a = 0$$
$$a = 0$$
Respuesta:
$$a = 0$$
$$b = 0$$
$$- 23 a = 0$$
$$- 23 b = 0$$
De ecuación 1 expresamos a
$$- 23 a = 0$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de a
$$\frac{\left(-1\right) 23 a}{-23} = \frac{0}{-23}$$
$$a = 0$$
Ponemos el resultado a en ecuación 2
$$- 23 b = 0$$
Obtenemos:
$$- 23 b = 0$$
$$- 23 b = 0$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de b
$$\frac{\left(-1\right) 23 b}{-23} = \frac{0}{-23}$$
$$b = 0$$
Como
$$a = 0$$
entonces
$$a = 0$$
$$a = 0$$
Respuesta:
$$a = 0$$
$$b = 0$$
Respuesta rápida
$$b_{1} = 0$$
=
$$0$$
=
$$a_{1} = 0$$
=
$$0$$
=
=
$$0$$
=
0
$$a_{1} = 0$$
=
$$0$$
=
0
Método de Gauss
Tenemos el sistema de ecuaciones
$$- 23 a = 0$$
$$- 23 b = 0$$
Expresamos el sistema de ecuaciones en su forma canónica
$$- 23 a = 0$$
$$- 23 b = 0$$
Presentamos el sistema de ecuaciones lineales como matriz
$$\left[\begin{matrix}-23 & 0 & 0\\0 & -23 & 0\end{matrix}\right]$$
Todo está casi listo, sólo hace falta encontrar la incógnita, resolviendo las ecuaciones ordinarias:
$$- 23 x_{1} = 0$$
$$- 23 x_{2} = 0$$
Obtenemos como resultado:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 0$$
$$- 23 a = 0$$
$$- 23 b = 0$$
Expresamos el sistema de ecuaciones en su forma canónica
$$- 23 a = 0$$
$$- 23 b = 0$$
Presentamos el sistema de ecuaciones lineales como matriz
$$\left[\begin{matrix}-23 & 0 & 0\\0 & -23 & 0\end{matrix}\right]$$
Todo está casi listo, sólo hace falta encontrar la incógnita, resolviendo las ecuaciones ordinarias:
$$- 23 x_{1} = 0$$
$$- 23 x_{2} = 0$$
Obtenemos como resultado:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 0$$
Regla de Cramer
$$- 23 a = 0$$
$$- 23 b = 0$$
Expresamos el sistema de ecuaciones en su forma canónica
$$- 23 a = 0$$
$$- 23 b = 0$$
Presentamos el sistema de ecuaciones lineales como matriz
$$\left[\begin{matrix}- 23 x_{1} + 0 x_{2}\\0 x_{1} - 23 x_{2}\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0\\0\end{matrix}\right]$$
- es el sistema de ecuaciones en forma de
A*x = B
De la siguiente forma resolvemos una ecuación matriz de este tipo aplicando la regla de Cramer:
Como el determinante de la matriz:
$$A = \operatorname{det}{\left(\left[\begin{matrix}-23 & 0\\0 & -23\end{matrix}\right] \right)} = 529$$
, entonces
Raíz xi obtenemos dividiendo el determinador de la matriz Ai. por el determinador de la matriz A.
( Ai obtenemos sustituyendo en la matriz A de columna i por columna B )
$$x_{1} = \frac{\operatorname{det}{\left(\left[\begin{matrix}0 & 0\\0 & -23\end{matrix}\right] \right)}}{529} = 0$$
$$x_{2} = \frac{\operatorname{det}{\left(\left[\begin{matrix}-23 & 0\\0 & 0\end{matrix}\right] \right)}}{529} = 0$$
$$- 23 b = 0$$
Expresamos el sistema de ecuaciones en su forma canónica
$$- 23 a = 0$$
$$- 23 b = 0$$
Presentamos el sistema de ecuaciones lineales como matriz
$$\left[\begin{matrix}- 23 x_{1} + 0 x_{2}\\0 x_{1} - 23 x_{2}\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0\\0\end{matrix}\right]$$
- es el sistema de ecuaciones en forma de
A*x = B
De la siguiente forma resolvemos una ecuación matriz de este tipo aplicando la regla de Cramer:
Como el determinante de la matriz:
$$A = \operatorname{det}{\left(\left[\begin{matrix}-23 & 0\\0 & -23\end{matrix}\right] \right)} = 529$$
, entonces
Raíz xi obtenemos dividiendo el determinador de la matriz Ai. por el determinador de la matriz A.
( Ai obtenemos sustituyendo en la matriz A de columna i por columna B )
$$x_{1} = \frac{\operatorname{det}{\left(\left[\begin{matrix}0 & 0\\0 & -23\end{matrix}\right] \right)}}{529} = 0$$
$$x_{2} = \frac{\operatorname{det}{\left(\left[\begin{matrix}-23 & 0\\0 & 0\end{matrix}\right] \right)}}{529} = 0$$