Sr Examen

Integral de sen2x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1            
  /            
 |             
 |  sin(2*x) dx
 |             
/              
0              
$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(2 x \right)}\, dx$$
Integral(sin(2*x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del seno es un coseno menos:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

        Método #1

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Método #2

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es when :

          Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                          
 |                   cos(2*x)
 | sin(2*x) dx = C - --------
 |                      2    
/                            
$$\int \sin{\left(2 x \right)}\, dx = C - \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
1   cos(2)
- - ------
2     2   
$$\frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(2 \right)}}{2}$$
=
=
1   cos(2)
- - ------
2     2   
$$\frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(2 \right)}}{2}$$
1/2 - cos(2)/2
Respuesta numérica [src]
0.708073418273571
0.708073418273571

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.