Sr Examen

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Integral de (2x-3)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  4              
  /              
 |               
 |           2   
 |  (2*x - 3)  dx
 |               
/                
2                
$$\int\limits_{2}^{4} \left(2 x - 3\right)^{2}\, dx$$
Integral((2*x - 3)^2, (x, 2, 4))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                              
 |                              3
 |          2          (2*x - 3) 
 | (2*x - 3)  dx = C + ----------
 |                         6     
/                                
$$\int \left(2 x - 3\right)^{2}\, dx = C + \frac{\left(2 x - 3\right)^{3}}{6}$$
Gráfica
Respuesta [src]
62/3
$$\frac{62}{3}$$
=
=
62/3
$$\frac{62}{3}$$
62/3
Respuesta numérica [src]
20.6666666666667
20.6666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.