Sr Examen

Derivada de y=ln5x-sin3x+4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
log(5*x) - sin(3*x) + 4
$$\left(\log{\left(5 x \right)} - \sin{\left(3 x \right)}\right) + 4$$
log(5*x) - sin(3*x) + 4
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Sustituimos .

      2. Derivado es .

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. La derivada del seno es igual al coseno:

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
1             
- - 3*cos(3*x)
x             
$$- 3 \cos{\left(3 x \right)} + \frac{1}{x}$$
Segunda derivada [src]
  1              
- -- + 9*sin(3*x)
   2             
  x              
$$9 \sin{\left(3 x \right)} - \frac{1}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
2               
-- + 27*cos(3*x)
 3              
x               
$$27 \cos{\left(3 x \right)} + \frac{2}{x^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=ln5x-sin3x+4