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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Expresiones idénticas
e^((x^ dos)-x)
e en el grado ((x al cuadrado ) menos x)
e en el grado ((x en el grado dos) menos x)
e((x2)-x)
ex2-x
e^((x²)-x)
e en el grado ((x en el grado 2)-x)
e^x^2-x
Expresiones semejantes
e^((x^2)+x)

Derivada de la función/ (x^2)/ e^((x^2)-x)

Derivada de e^((x^2)-x)

Solución

Ha introducido [src]

  2    
 x  - x
E

$$e^{x^{2} - x}$$

E^(x^2 - x)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2} - x$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - x\right)$ :
1. diferenciamos $x^{2} - x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  Como resultado de: $2 x - 1$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\left(2 x - 1\right) e^{x^{2} - x}$
Simplificamos:

$\left(2 x - 1\right) e^{x \left(x - 1\right)}$

Respuesta:

$\left(2 x - 1\right) e^{x \left(x - 1\right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             2    
            x  - x
(-1 + 2*x)*e

$$\left(2 x - 1\right) e^{x^{2} - x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/              2\  x*(-1 + x)
\2 + (-1 + 2*x) /*e

$$\left(\left(2 x - 1\right)^{2} + 2\right) e^{x \left(x - 1\right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

           /              2\  x*(-1 + x)
(-1 + 2*x)*\6 + (-1 + 2*x) /*e

$$\left(2 x - 1\right) \left(\left(2 x - 1\right)^{2} + 6\right) e^{x \left(x - 1\right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de e^((x^2)-x)