Sr Examen

Derivada de 1/x+lnx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
1         
- + log(x)
x         
log(x)+1x\log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}
1/x + log(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos log(x)+1x\log{\left(x \right)} + \frac{1}{x} miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos 1x2- \frac{1}{x^{2}}

    2. Derivado log(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

    Como resultado de: 1x1x2\frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}}

  2. Simplificamos:

    x1x2\frac{x - 1}{x^{2}}


Respuesta:

x1x2\frac{x - 1}{x^{2}}

Primera derivada [src]
1   1 
- - --
x    2
    x 
1x1x2\frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}}
Segunda derivada [src]
     2
-1 + -
     x
------
   2  
  x   
1+2xx2\frac{-1 + \frac{2}{x}}{x^{2}}
Tercera derivada [src]
  /    3\
2*|1 - -|
  \    x/
---------
     3   
    x    
2(13x)x3\frac{2 \left(1 - \frac{3}{x}\right)}{x^{3}}
Gráfico
Derivada de 1/x+lnx