Sr Examen

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1/x^(1/2)

Derivada de 1/x^(1/2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1  
-----
  ___
\/ x 
1x\frac{1}{\sqrt{x}}
1/(sqrt(x))
Solución detallada
  1. Sustituimos u=xu = \sqrt{x}.

  2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos 1u2- \frac{1}{u^{2}}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx\frac{d}{d x} \sqrt{x}:

    1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    12x32- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}


Respuesta:

12x32- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2020
Primera derivada [src]
   -1    
---------
      ___
2*x*\/ x 
12xx- \frac{1}{2 \sqrt{x} x}
Segunda derivada [src]
  3   
------
   5/2
4*x   
34x52\frac{3}{4 x^{\frac{5}{2}}}
Tercera derivada [src]
 -15  
------
   7/2
8*x   
158x72- \frac{15}{8 x^{\frac{7}{2}}}
Gráfico
Derivada de 1/x^(1/2)