/ / 2\\ | \x /| 4 \2 / 3*x + --*t 3 x
3*x + (4/x^3)*t^(2^(x^2))
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ / 2\\ / / 2\\ | \x /| / 2\ | \x /| \2 / \x / \2 / 12*t 8*x*2 *t *log(2)*log(t) 3 - ----------- + -------------------------------- 4 3 x x
/ / 2\\ / / 2\ \ | \x /| | / 2\ 2 \x / | \2 / |6 \x / 2 2*x 2 2 5*2 *log(2)*log(t)| 8*t *|-- + 2*2 *log (2)*log(t) + 2*2 *log (2)*log (t) - ---------------------| | 4 2 | \x x / ------------------------------------------------------------------------------------------ x
/ / 2\\ / / 2\ 2 / 2\ \ | \x /| | / 2\ 2 2 \x / 2 2*x 2 2 \x / | \2 / | 30 \x / 3 3*x 3 3 2*x 3 2 12*2 *log (2)*log(t) 12*2 *log (2)*log (t) 27*2 *log(2)*log(t)| 8*t *|- -- + 4*2 *log (2)*log(t) + 4*2 *log (2)*log (t) + 12*2 *log (2)*log (t) - ----------------------- - ------------------------ + ----------------------| | 6 2 2 4 | \ x x x x /