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Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
y=e^(uno /cos(tres *x))
y es igual a e en el grado (1 dividir por coseno de (3 multiplicar por x))
y es igual a e en el grado (uno dividir por coseno de (tres multiplicar por x))
y=e(1/cos(3*x))
y=e1/cos3*x
y=e^(1/cos(3x))
y=e(1/cos(3x))
y=e1/cos3x
y=e^1/cos3x
y=e^(1 dividir por cos(3*x))
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(3x^2+2)

Derivada de la función/ cos(3*x)/ y=e^(1/cos(3*x))

Derivada de y=e^(1/cos(3*x))

Solución

Ha introducido [src]

    1    
 --------
 cos(3*x)
E

$$e^{\frac{1}{\cos{\left(3 x \right)}}}$$

E^(1/cos(3*x))

Solución detallada

Sustituimos $u = \frac{1}{\cos{\left(3 x \right)}}$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{1}{\cos{\left(3 x \right)}}$ :
1. Sustituimos $u = \cos{\left(3 x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(3 x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 3 x$ .
  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 3 \sin{\left(3 x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{3 \sin{\left(3 x \right)}}{\cos^{2}{\left(3 x \right)}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{3 e^{\frac{1}{\cos{\left(3 x \right)}}} \sin{\left(3 x \right)}}{\cos^{2}{\left(3 x \right)}}$

Respuesta:

$\frac{3 e^{\frac{1}{\cos{\left(3 x \right)}}} \sin{\left(3 x \right)}}{\cos^{2}{\left(3 x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      1             
   --------         
   cos(3*x)         
3*e        *sin(3*x)
--------------------
        2           
     cos (3*x)

$$\frac{3 e^{\frac{1}{\cos{\left(3 x \right)}}} \sin{\left(3 x \right)}}{\cos^{2}{\left(3 x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                    1    
  /       2             2     \  --------
  |    sin (3*x)   2*sin (3*x)|  cos(3*x)
9*|1 + --------- + -----------|*e        
  |       3            2      |          
  \    cos (3*x)    cos (3*x) /          
-----------------------------------------
                 cos(3*x)

$$\frac{9 \left(\frac{2 \sin^{2}{\left(3 x \right)}}{\cos^{2}{\left(3 x \right)}} + \frac{\sin^{2}{\left(3 x \right)}}{\cos^{3}{\left(3 x \right)}} + 1\right) e^{\frac{1}{\cos{\left(3 x \right)}}}}{\cos{\left(3 x \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                                              1             
   /                  2             2             2     \  --------         
   |       3       sin (3*x)   6*sin (3*x)   6*sin (3*x)|  cos(3*x)         
27*|5 + -------- + --------- + ----------- + -----------|*e        *sin(3*x)
   |    cos(3*x)      4            3             2      |                   
   \               cos (3*x)    cos (3*x)     cos (3*x) /                   
----------------------------------------------------------------------------
                                    2                                       
                                 cos (3*x)

$$\frac{27 \left(\frac{6 \sin^{2}{\left(3 x \right)}}{\cos^{2}{\left(3 x \right)}} + \frac{6 \sin^{2}{\left(3 x \right)}}{\cos^{3}{\left(3 x \right)}} + \frac{\sin^{2}{\left(3 x \right)}}{\cos^{4}{\left(3 x \right)}} + 5 + \frac{3}{\cos{\left(3 x \right)}}\right) e^{\frac{1}{\cos{\left(3 x \right)}}} \sin{\left(3 x \right)}}{\cos^{2}{\left(3 x \right)}}$$

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Gráfico

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Derivada de y=e^(1/cos(3*x))

Gráfico:

Definida a trozos:

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