Sr Examen

Otras calculadoras


cos(log(x))+x^2*tan(x)

Derivada de cos(log(x))+x^2*tan(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
               2       
cos(log(x)) + x *tan(x)
$$x^{2} \tan{\left(x \right)} + \cos{\left(\log{\left(x \right)} \right)}$$
cos(log(x)) + x^2*tan(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Derivado es .

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    4. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

      2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        y .

        Para calcular :

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Para calcular :

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 2 /       2   \   sin(log(x))             
x *\1 + tan (x)/ - ----------- + 2*x*tan(x)
                        x                  
$$x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + 2 x \tan{\left(x \right)} - \frac{\sin{\left(\log{\left(x \right)} \right)}}{x}$$
Segunda derivada [src]
           sin(log(x))   cos(log(x))       /       2   \      2 /       2   \       
2*tan(x) + ----------- - ----------- + 4*x*\1 + tan (x)/ + 2*x *\1 + tan (x)/*tan(x)
                 2             2                                                    
                x             x                                                     
$$2 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + 4 x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + 2 \tan{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(\log{\left(x \right)} \right)}}{x^{2}} - \frac{\cos{\left(\log{\left(x \right)} \right)}}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
                                                2                                                                         
         2      sin(log(x))      2 /       2   \    3*cos(log(x))      2    2    /       2   \        /       2   \       
6 + 6*tan (x) - ----------- + 2*x *\1 + tan (x)/  + ------------- + 4*x *tan (x)*\1 + tan (x)/ + 12*x*\1 + tan (x)/*tan(x)
                      3                                    3                                                              
                     x                                    x                                                               
$$2 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 4 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + 12 x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + 6 \tan^{2}{\left(x \right)} + 6 - \frac{\sin{\left(\log{\left(x \right)} \right)}}{x^{3}} + \frac{3 \cos{\left(\log{\left(x \right)} \right)}}{x^{3}}$$
Gráfico
Derivada de cos(log(x))+x^2*tan(x)