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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x|x|
Derivada de x^-7
Derivada de f(x)=√x
Derivada de (cosx)^x
Expresiones idénticas
y=𝑥^ tres /(dos 𝑥+ cuatro)+x*tgx-2
y es igual a 𝑥 al cubo dividir por (2𝑥 más 4) más x multiplicar por tgx menos 2
y es igual a 𝑥 en el grado tres dividir por (dos 𝑥 más cuatro) más x multiplicar por tgx menos 2
y=𝑥3/(2𝑥+4)+x*tgx-2
y=𝑥3/2𝑥+4+x*tgx-2
y=𝑥³/(2𝑥+4)+x*tgx-2
y=𝑥 en el grado 3/(2𝑥+4)+x*tgx-2
y=𝑥^3/(2𝑥+4)+xtgx-2
y=𝑥3/(2𝑥+4)+xtgx-2
y=𝑥3/2𝑥+4+xtgx-2
y=𝑥^3/2𝑥+4+xtgx-2
y=𝑥^3 dividir por (2𝑥+4)+x*tgx-2
Expresiones semejantes
y=𝑥^3/(2𝑥+4)+x*tgx+2
y=𝑥^3/(2𝑥+4)-x*tgx-2
y=𝑥^3/(2𝑥-4)+x*tgx-2

Derivada de la función/ x*tgx/ y=𝑥^3/(2𝑥+4)+x*tgx-2

Derivada de y=𝑥^3/(2𝑥+4)+x*tgx-2

Solución

Ha introducido [src]

    3                 
   x                  
------- + x*tan(x) - 2
2*x + 4

$$\left(\frac{x^{3}}{2 x + 4} + x \tan{\left(x \right)}\right) - 2$$

x^3/(2*x + 4) + x*tan(x) - 2

Solución detallada

diferenciamos $\left(\frac{x^{3}}{2 x + 4} + x \tan{\left(x \right)}\right) - 2$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\frac{x^{3}}{2 x + 4} + x \tan{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = x^{3}$ y $g{\left(x \right)} = 2 x + 4$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. diferenciamos $2 x + 4$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      Como resultado de: $2$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{- 2 x^{3} + 3 x^{2} \left(2 x + 4\right)}{\left(2 x + 4\right)^{2}}$
  2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    $g{\left(x \right)} = \tan{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
      
      $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
    2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
      
      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
      
      $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
      
      $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
    Como resultado de: $\frac{x \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \tan{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $\frac{x \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \tan{\left(x \right)} + \frac{- 2 x^{3} + 3 x^{2} \left(2 x + 4\right)}{\left(2 x + 4\right)^{2}}$
2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{x \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \tan{\left(x \right)} + \frac{- 2 x^{3} + 3 x^{2} \left(2 x + 4\right)}{\left(2 x + 4\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{x^{3}}{\left(x + 2\right)^{2}} + \frac{3 x^{2}}{\left(x + 2\right)^{2}} + \frac{x}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$\frac{x^{3}}{\left(x + 2\right)^{2}} + \frac{3 x^{2}}{\left(x + 2\right)^{2}} + \frac{x}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                        3           2          
  /       2   \      2*x         3*x           
x*\1 + tan (x)/ - ---------- + ------- + tan(x)
                           2   2*x + 4         
                  (2*x + 4)

$$- \frac{2 x^{3}}{\left(2 x + 4\right)^{2}} + \frac{3 x^{2}}{2 x + 4} + x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + \tan{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                    3           2                                     
         2         x         3*x       3*x        /       2   \       
2 + 2*tan (x) + -------- - -------- + ----- + 2*x*\1 + tan (x)/*tan(x)
                       3          2   2 + x                           
                (2 + x)    (2 + x)

$$\frac{x^{3}}{\left(x + 2\right)^{3}} - \frac{3 x^{2}}{\left(x + 2\right)^{2}} + 2 x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + \frac{3 x}{x + 2} + 2 \tan^{2}{\left(x \right)} + 2$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                        3                      2                                 2                              
  3       9*x        3*x          /       2   \      /       2   \            9*x             2    /       2   \
----- - -------- - -------- + 2*x*\1 + tan (x)/  + 6*\1 + tan (x)/*tan(x) + -------- + 4*x*tan (x)*\1 + tan (x)/
2 + x          2          4                                                        3                            
        (2 + x)    (2 + x)                                                  (2 + x)

$$- \frac{3 x^{3}}{\left(x + 2\right)^{4}} + \frac{9 x^{2}}{\left(x + 2\right)^{3}} + 2 x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 4 x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} - \frac{9 x}{\left(x + 2\right)^{2}} + 6 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + \frac{3}{x + 2}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=𝑥^3/(2𝑥+4)+x*tgx-2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución