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y=5x^5+4x^4-3x^2+18

Derivada de y=5x^5+4x^4-3x^2+18

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   5      4      2     
5*x  + 4*x  - 3*x  + 18
$$\left(- 3 x^{2} + \left(5 x^{5} + 4 x^{4}\right)\right) + 18$$
5*x^5 + 4*x^4 - 3*x^2 + 18
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
           3       4
-6*x + 16*x  + 25*x 
$$25 x^{4} + 16 x^{3} - 6 x$$
Segunda derivada [src]
  /         2       3\
2*\-3 + 24*x  + 50*x /
$$2 \left(50 x^{3} + 24 x^{2} - 3\right)$$
Tercera derivada [src]
12*x*(8 + 25*x)
$$12 x \left(25 x + 8\right)$$
Gráfico
Derivada de y=5x^5+4x^4-3x^2+18