Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de 1/x^5
Derivada de e^-1
Derivada de x^2sinx
Expresiones idénticas
y=(2x^ cuatro -5x)^ tres
y es igual a (2x en el grado 4 menos 5x) al cubo
y es igual a (2x en el grado cuatro menos 5x) en el grado tres
y=(2x4-5x)3
y=2x4-5x3
y=(2x⁴-5x)³
y=(2x en el grado 4-5x) en el grado 3
y=2x^4-5x^3
Expresiones semejantes
y=(2x^4+5x)^3

Derivada de la función/ 2x^4-5/ y=(2x^4-5x)^3

Derivada de y=(2x^4-5x)^3

Solución

Ha introducido [src]

            3
/   4      \ 
\2*x  - 5*x/

$$\left(2 x^{4} - 5 x\right)^{3}$$

(2*x^4 - 5*x)^3

Solución detallada

Sustituimos $u = 2 x^{4} - 5 x$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x^{4} - 5 x\right)$ :
1. diferenciamos $2 x^{4} - 5 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    Entonces, como resultado: $8 x^{3}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-5$
  Como resultado de: $8 x^{3} - 5$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$3 \left(8 x^{3} - 5\right) \left(2 x^{4} - 5 x\right)^{2}$
Simplificamos:

$x^{2} \left(2 x^{3} - 5\right)^{2} \left(24 x^{3} - 15\right)$

Respuesta:

$x^{2} \left(2 x^{3} - 5\right)^{2} \left(24 x^{3} - 15\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            2              
/   4      \  /          3\
\2*x  - 5*x/ *\-15 + 24*x /

$$\left(24 x^{3} - 15\right) \left(2 x^{4} - 5 x\right)^{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                /           2                    \
    /        3\ |/        3\        3 /        3\|
6*x*\-5 + 2*x /*\\-5 + 8*x /  + 12*x *\-5 + 2*x //

$$6 x \left(2 x^{3} - 5\right) \left(12 x^{3} \left(2 x^{3} - 5\right) + \left(8 x^{3} - 5\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /           3                    2                                \
  |/        3\        3 /        3\        3 /        3\ /        3\|
6*\\-5 + 8*x /  + 24*x *\-5 + 2*x /  + 72*x *\-5 + 2*x /*\-5 + 8*x //

$$6 \left(24 x^{3} \left(2 x^{3} - 5\right)^{2} + 72 x^{3} \left(2 x^{3} - 5\right) \left(8 x^{3} - 5\right) + \left(8 x^{3} - 5\right)^{3}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

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