Sr Examen

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y=x^3*log3(x)

Derivada de y=x^3*log3(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 3 log(x)
x *------
   log(3)
$$x^{3} \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
x^3*(log(x)/log(3))
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Derivado es .

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. La derivada de una constante es igual a cero.

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   2        2       
  x      3*x *log(x)
------ + -----------
log(3)      log(3)  
$$\frac{3 x^{2} \log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{x^{2}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Segunda derivada [src]
x*(5 + 6*log(x))
----------------
     log(3)     
$$\frac{x \left(6 \log{\left(x \right)} + 5\right)}{\log{\left(3 \right)}}$$
Tercera derivada [src]
11 + 6*log(x)
-------------
    log(3)   
$$\frac{6 \log{\left(x \right)} + 11}{\log{\left(3 \right)}}$$
Gráfico
Derivada de y=x^3*log3(x)